河南省济源市大峪镇第三中学九年级数学上册《图形的旋转》课件 新人教版.ppt

图形的旋转 复习 a b c a c b 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形变换称为平移 平移的特征 平移不改变图形的形状和大小 平移前后图形是全等的 轴对称变换 复习 图形完全重合 观察下面两个图形 它们有什么共同点 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 把一个平面图形绕着平面内某一定点o沿着某个方向转动一个角度 这样的图形变换称为旋转 a o b 点a经过旋转变为点b 那么点a和点b叫做这个旋转的对应点 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 练习1 单摆的转动 o 即对应点a b与旋转中心连线的夹角 aob的度数叫做旋转的角度 a b c 认识旋转 b o a 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 p b a 线段ab绕 点 往 方向 转动了 度到线段a b p 逆时针 90 b a 认识旋转 b a c c o 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 abc绕 点 往 方向 转动了 度到 a b c 顺时针 100 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 2 不同 旋转 a b b a o aoa 或 bob 旋转角是 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 议一议 c b a o f e d 1 如图 如果把钟表的指针看成四边形aobc 它绕着o点旋转到四边形doef位置 在这个旋转过程中 旋转中心是 旋转角是 经过旋转 点a转到 点c转到 点b转到 线段oa ob bc ac分别转到 a b c分别与 是对应角 点o d f e od oe ef df aod或 boe d e f 练习2 钟表在不停地旋转 从上午6点到9点 时针旋转了多少度 从9点到10点呢 解 因为一圈是360度 分为60格 每格的度数为所以从6点到9点的度数为 b a aob a b a ob 用一张半透明的薄纸 覆盖在画有任意 aob的纸上 在薄纸上画出与 aob重合的一个三角形 然后用一枚图钉在o处固定 将薄纸绕着图钉 即点o 转动一个角度45 薄纸上的三角形就旋转到了新的位置 标上a o b 我们可以认为 aob旋转45 后变成 a ob 在旋转过程中 你发现了什么 45 a b 试一试 可以看到点a旋转到点a oa旋转到oa aob旋转到 a ob 这些都是互相对应的点 线段与角 oa的对应线段是 ob的对应线段是 ab的对应线段是 a的对应角是 b的对应角是 此时 旋转中心是点 旋转角度是 思考 aob的边ob的中点d的对应点在哪里 oa ob a b a b o 45 在ob 的中点d 45 a b b a a b c c o 探究活动 探究的问题 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的性质 1 在图形的旋转过程中 哪些发生了改变 哪些没有发生改变 2 分别连结对应点a a 与旋转中心o 量一量线段oa与线段oa 它们有什么关系 任意找一对对应点 量一下对应点到旋转中心的距离 你能发现什么规律 3 量一下 aoa 的度数 再任意找几对对应点 分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数 你又能发现什么规律 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 即相等 3 旋转前 后的图形全等 例2 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 解 1 旋转中心是a 2 旋转了60度 3 点m转到了ac的中点位置上 练一练 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 如图 在正方形abcd中 e是cb延长线上一点 abe经过旋转后得到 adf 请按图回答 a b f c e g d h 3 eaf等于多少度 4 经过旋转 点b与点e分别转到什么位置 5 若点g是线段be的中点 经过旋转后 点g转到了什么位置 请在图形上作出 点a 900 900 点d 点f 通过上面四副图形 可得到结论 把一个图案进行旋转 选择不同的旋转中心 不同的旋转角 会出现不同的效果 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 旋转前 后的图形全等 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 巩固练习 1 填空 1 旋转要有旋转 和 2 经过旋转不改变图形的和 2 如图 直角 cod逆时针旋转后与 aob重合 若 aod 127 则旋转角度是 3 将图形 按顺时针方向旋转90度 后的图形是 4 钟表是我们日常生活中的工具 请你计 算一下 经过15分钟 分针和时