广州六年级奥数应用题规律计算比例教案

广州六年级奥数应用题规律计算比例教案 个性化家教教案授课时间年级小六课时2课题:比和比例应用题规律计算教学目比和比例应用题标基本公式和应用题中的应用难点重比和比例应用题应用题中的应用，规律计算点例1求99边形的内角和。 分析与解三角形的内角和等于180，可是99边形的内角和怎样求呢？我们把问题简化一下，先求四边形、五边形、六边形?的内角和，找一找其中的规律。 如上图所示，将四边形ABCD分成两个三角形，每个三角形的内角和等于180，所以四边形的内角和等于1802=360；同理，将五边形ABCDE分成三个三角形，得到五边形的内角和等于1803540；将六边形ABCDEF分成四个三角形，得到六边形的内角和等于1804720。 通过上面的图形及分析可以发现，多边形被分成的三角形数，等于边数减2。 由此得到多边形的内角和公式n边形的内角和=180（n-2）（n3）。 有了这个公式，再求99边形的内角和就太容易了。 99边形的内角和=180（99-2）17460。 例2四边形内有10个点，以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点，最多能剪出多少个小三角形？分析与解在10个点中任取一点A，连结A与四边形的四个顶点，构成4个三角形。 再在剩下的9个点中任取一点B。 如果B在某个三角形中，那么连结B与B所在的三角形的三个顶点，此时三角形总数增加2个（见左下图）。 如果B在某两个三角形的公共边上，教学内容1那么连结B与B所在边相对的顶点，此时三角形总数也是增加2个（见右下图）。 类似地，每增加一个点增加2个三角形。 所以，共可剪出三角形429=22（个）。 如果将例2的“10个点”改为n个点，其它条件不变，那么由以上的分析可知，最多能剪出三角形42（n-1）=2n2=2（n1）（个）。 例3.在下列各数之间适当的位置添上+、-、使下面的算式成立191123571317=7练习1.求12边形的内角和。 2.五边形内有8个点。 以五边形的5个顶点和这8个点为三角形的顶点，最多能剪出多少个小三角形？3在下列各数之间适当的位置之间添上+、-、（）使下面的算式成立。 77777=204.在下面16个6之间添上+、-、（），使下面的算式成立6666666666666666=19972比和比例应用题例 4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1练习甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例 5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。 已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 思路导航:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 3练习一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？例 6、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。 当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？思路导航:根据已知条件可知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。 巩固: 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 42、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校 四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有