海南省嘉积中学2011-2012学年度第一学期高三教学质量监测(二) 数学(文).doc

金太阳新课标资源网 绝密启用前2011-2012学年度第一学期高三教学质量监测（二）文科数学注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目睥答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。（）1、对于实数，“”是“”的： A、必要不充分条件 B、充要条件 C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件（ ）2、函数的定义域是： A、 B、 C、 D、（ ）3、下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是： A、 B、 C、 D、（）4、若变量满足约束条件，则的最小值为： A、3 B、5 C、14 D、17（ ）5、数列，的一个通项公式为：A、 B、 C、 D、（ ）6、在等差数列中，则：A、 B、 C、 D、（ ）7、已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=：A、 B、 C、 D、（）8、设为等差数列的前项和，若，公差， 则：A、 B、 C、 D、（ ）9、已知都是正数，则的最小值是 ：A、B、 C、 D、（ ）10、ABC中，分别为A、B、C的对边.如果成等差数列， ,ABC的面积为，那么A、B、 C、 D、（ ）11、设为等比数列的前项和，：A、8B、-8 C、-11 D、11（ ）12、已知的最小值为：A、B、 C、 D、+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。考生应在答题纸相应编号 的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.13、 已知，成等比数列，则的值为_.14、 已知不等式，则它的解集为_.15、 若正实数满足，则的最小值是_.16、 设是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的， 使组成公差为的等差数列，则的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答下列各题必须在答题纸相应编号区域 内写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分 ，要求画图规范）用平面区域表示不等式组 的解集.18、（本小题满分12分）设等比数列的前项和为,已知求和. 19、（本小题满分12分）已知函数当时，恒成立，求的取值范围.20、（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，已知，.求：（1）公差的取值范围；（2）S1，S2，S12中哪一个值最大？并说明理由21、（本小题满分12分）设，数列满足，求：（1）数列的通项公式；（2）证明：对一切正整数，. 请考生在第22、23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.22、（本小题满分10）选修41：几何证明选讲 如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.（1）证明：；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切 线交直线ON于K。证明：OKM = 90.23、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程. 已知曲线C： （为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 ，（为参数）距离的最小值.24、(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数，其中，（1）当时，求不等式的解集 （2）若不等式的解集为，求的值.2011-2012学年度第一学期高中教学质量监测（三）高三数学科参考答案（文科）一、选择题： 1-6:ADBBDA, 7-12：DACDCC二、填空题： 13：； 14：; 15: 18; 16：三、解答题 17、(12分) 解：不等式表示直线下方的区域；-3分 不等式表示直线上方的区域；-6分 - - - -10分 取两区域重叠的部分，图示的阴影部分就是元不等式组的解集 -12分 18、(12分) 解：设的公比为q,由题设得-3分解得或，-6分当时，-9分当时，.-12分19、(12分) 解： f（x）=（x-a）2+2-a2， 此二次函数图象的对称轴为x=a. -2分 当a(-,-1)时，结合图象知，f（x）在-1,+）上单调递增，f（x）min=f(-1)=2a+3, -3分 要使f（x）a恒成立，只需f（x）mina, 即2a+3a,解得a-3, -4分 又a-1, -3a-1; -6分当a-1,+)时，f（x）min=f(a)=2-a2, -8分由2-a2a,解得-2a1,又a-1,-1a1. -10分综上所述，所求a的取值范围为-3a1. -12分20、(12分)解：(1)S120，S130，即-3分又a3a12d12，-4分解得d3. -6分(2)Snna1d(n1,2,3，12)-7分Snn(122d)dn()2.-9分d3，6.-10分当n6时，Sn有最大值，所以Sn的值最大为S6. -12分21、(12分) 解：（1）- -2分 当时，则是以1为首项，1为公差的等差数列，即-3分 当且时，当时，-4分是以为首项，为公比的等比数列-5分综上所述-6分（2）证明： 当时，；-7分 当且时，-8分要证，只需证，即证即证即证即证-9分，-10分原不等式成立对于一切正整数，-12分四、选做题 22：（10分） 证明：（）因为是圆的切线，所以，-2分又因为，在中，由射影定理知；-5分（）因为是圆的切线，同有：，又，-7分所以，即，又，-9分所以，故；-10分23：（10分） 解：（1） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m -3分为圆心是，半径是1的圆。-4分为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。-5分.w.k.s.5.u.c.o.m （2）当时，故为直线，-6分M到的距离 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m -8分 从而当时，取得最小值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m -10分24：