第1课1.1(1)菱形的性质与判定.docx

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除第1课 1.1（1）菱形的性质与判定定义与性质一、课前练习1、平行四边形的性质与判定 图2图1平行四边形的性质与判定性质边：平行四边形的对边_且_ 角：平行四边形的对角_ 对角线：平行四边形的对角线_ 三角形的中位线，平行于第三边，并且等于_ 判定/,/：两组对边_的四边形是平行四边形=,=: 两组对边_ 的四边形是平行四边形 = :_的四边形是平行四边形 :_的四边形是平行四边形 平行四边形是中心对称图形，但不一定是轴对称图形。SABCD=底_ 2、等边三角形的性质与判定 图3等边三角形的性质与判定性质边：等边三角形的三边_ 角：等边三角形的三个内角_，且每个内角等于_ 三线：三线_ 在直角三角形中，30角所对的直角边等于_ 判定边：_都相等的三角形是等边三角形 角：_都相等的三角形是等边三角形 边和角：有_的等腰三角形是等边三角形 等边三角不是中心对称图形，是_对称图形。S等边ABC=34a2 3、如图4，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BDAD，图4AB=10，AD=8，则BC=_,OD=_,AC=_,SABCD=_。二、新课学习（P2-5）上面三幅图中，含有一种特殊的平行四边形，我们把它叫做菱形。菱形定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。在ABCD中，AB=AD（已知）四边形ABCD是菱形（菱形的定义）探究制作一个菱形纸片，折一折（如图5），观察发现： （1）特殊性: 菱形是特殊的_四边形。（2）对称性：菱形是中心对称图形，也是_对称图形。图5 （3）边：菱形的对边平行，且四条边_。 （4）角：菱形的对角_。 （5）对角线：菱形的对角线互相平分，且互相_。菱形的性质（1）菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。（2）定理1：菱形的四条边相等。定理2：菱形的对角线互相垂直。四边形ABCD是菱形（已知）（1）AB=BC=CD=AD（菱形的_）（2）ACBD（菱形的_）定理证明 已知：如图5，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。 求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD。 证明：（1）四边形ABCD是菱形（已知）AB=_，AD=_（菱形的_）AB=AD（已知）AB=_=_=_（等量_）（2）四边形ABCD是菱形（已知）OB=OD（菱形的_）AB=AD（已知）AOBD,即ACBD。（_）图6巩固练习一4、（1）有_的平行四边形是菱形。 （2）菱形的四边_，对角线互相平分且_。5、已知：如图6，在菱形ABCD中，BAD=60，则BCD=_,ABC=_,ADC=_。图76、已知：如图7，在菱形ABCD中，AB=5，OA=4，则（1）DC=_, BC=_, BD=_，C菱形ABCD=_;（2）AC=_，S菱形ABCD=_。例1如图8，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。解：四边形ABCD是菱形（已知）图8AB=AD（菱形的_） AO_（菱形的_） OB=12_=12_=12_，AC=2_（菱形的_） BAO=12BAD=12_=_（三线_）AB=2_=2_=_（在直角三角形的中，30所对的直角边等于_）AO=AB2+_=62+_=_（_定理）AC=2_=_巩固练习二7、已知：如图9，在菱形ABCD中，ABC=2A。求证：ABD是等边三角形。解：四边形ABCD是菱形（已知）AB=_（菱形的_）AD/_（菱形的_）图9 ABC+A=_（两直线平行，_）ABC=2A（已知） A=_ ABD是等边三角形(_的等腰三角形是等边三角形)8、已知：如图10，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=12，AC=16，求菱形ABCD的周长。 图10三、过关练习9、已知：如图11，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=6，求菱形ABCD的周长。图1110、求证：菱形的每一条对角线平分一组对角已知：如图12，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。求证：AC平分BAD和BCD，BD平分ABC和ADC.图1211、已知：如图13，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ABC=120，周长为16，求BD和AC的长。图13沿着的边(位于坦桑尼亚)四、提升练习12、已知：如图14，在菱形ABCD中，BAC=60，AC=23，求菱形ABCD的周长。vt. & vi. 调换；交换图14strengthen vt. 加强；巩固；使坚强quantities of 大量的rhino n. 犀牛once more 再一次vt. 为某事安排时间13、证明：三角形的中位线定理，即三角形的_。coun