平方差公式1教案初备

平方差公式1教案初备 课题课标与教材平方差公式1课型新授课本节课是在学生学习了单项式乘法、单项式与多项式乘法及多项式乘法之后的一节课。 从知识上来讲，实际上不是新知识，而是上一节整式乘法的一个特例。 因而可以引导学生在已有整式乘法知识的基础上，归纳这一乘法结果的普遍性，让学生明确这一公式整式乘法。 由于本课内容的特点所决定，根据课标要求，确定本节课的重点、难点如下熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单运用.学情分析教学目标学生在已掌握多项式乘法法则的基础上推导平方差公式，容易接受平方差公式是多项式乘法的特例，因此在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性,给解决问题带来很大方便。 1、经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述. 2、能正确运用平方差公式进行简单的计算 3、培养语言表达能力、逻辑思维能力.教学方法学生探索归纳与教师讲授结合的方法。 媒体多媒体辅助教学教学方法与媒体教学过程第一课时一.创设情境计算下列各题，看谁做得又快又准? (1)(a?m)(b?n)；复备及设计意图 (2)(y?2)(y?2)； (3)(x?1)(x?3)； (4)(3?a)(3?a)； (5)(2a?b)(2a?b).二.探求新知、自主学习 1、这一组练习的五道计算题都是二项式与二项式相乘，而运算结果在项数上却存在差异，其中有三道计算题运算结果都只有二项，这有什么规律吗？ 2、小组讨论，分析平方差公式结构特征.等式左边的乘式有什么特点？等式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中的一项完全相同，另一项互为相反数，可以看作是“两个数的和与这两个数的差的乘积”.等式右边的结果有什么规律？等式右边也是二项式，并且是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方），可以看作是“这两个数的平方差”.你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差.你能用数学的符号语言描述这一规律吗？(a?b)(a?b)?a?b公式中的a、b可以是任意的数或代数式.22你能推导这个公式吗？利用多项式与多项式相乘的法则可以做如下推导(a?b)(a?b)?a?ab?ab?b22?a?b22能不能根据这个公式的特征给它起个名称？平方差公式.三.反馈练习、巩固新知练习 1、判断下列式子能否用平方差公式计算，并说明理由. (1)(a+b)(a-c)； (2)(2x?y)(2x?y)； (3)(-m-n)(m+n)； (4)(四.简单应用例 1、计算 (1)(2x?y)(2x?y)；12x?13y)(12x?13y). (2)(12x?13y)(12x?13y)； (3)(?x?3y)(?x?3y)五.反馈练习、巩固新知练习 2、计算 (1)(2x+5)(2x-5)； (2)(1-2a)(1+2a)； (3)(12x?213)(12x?213)； (4)(?2a?3b)(2a?3b).六.应用拓展 (1)计算(2a+b)(2a-b)(4a2+b2). (2)观察（-2x+y）()，在括号内填入怎样的代数式，才能运用平方差公式进行计算？七.课堂小结 1、平方差公式(a?b)(a?b)?a?b. 2、数学思想方法 (1)初步领会字母表示数、整体代换以及数形结合的数学思想. (2)了解从特殊到一般的研究问题的方法.