20.1.2中位数和众数（一）

重庆市永川北山中学教研课教学活动方案课题：20.1.2中位数和众数（一） 学 科： 数 学执教：彭著容 授课班级：初2017级7班 【教学目标】：(一)知识与技能：1理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。2结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。（二）过程与方法：通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。（三）情感与态度：1培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。2通过具体例子感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。【教学重点】：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。【教学难点】：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。教学方法：合作探索教 具：多媒体、课件【教学过程】一、创设情境，导入新课:（观看课件） 该公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月薪（元）1200080003400260024002200220022001000探究一：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小王?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？二、探索新知:（一）中位数1职员C说：“我的工资是2400元，在公司算是中等收入。”2如何理解“中等收入”？学生交流讨论（设计意图：让学生交流讨论，初步感受员工的中等收入实际上就是找中位数的过程。）3思考：2400在这组数据中处在什么位置？4中位数的定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。（二）众数（情境：职员D：我们好几个人的工资都是2200元。）1、思考：认真观察这组数据，有几个人的工资是2200元呢？2200，在这组数据中有什么特征？（设计意图：从问题情境中，得到众数的概念，）2、众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。三知识运用：（1）基础过关：1.下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，52. 说出下列各组数据的众数：（1）2，5，3，5，1，5，4 （2）2，2，3，4，3（3）5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 （4）1，2，3，5，7（2）中考链接：1.（2015重庆A）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198, 230, 220, 216, 209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 2092.（2015重庆B）某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8, 9，则这5个数据中的中位数是（ ） A9.7 B9.5 C9 D8.83.（2014重庆B）在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48这组数据的众数是 4.（2013重庆B）某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5则这组数据的众数是 （3）巩固练习： 1.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。2. 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某项得分如下表：得分80858790人数1322 则这8名选手得分的众数、中位数分别是( )A.85、85 B.87、85C.85、86 D.85、87探究二：书P117例4探究三：数P118例5做一做：为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54合计人数226121343501)填写图中未完成的部分。2)该班学生每周做家务的平均时间是 3)这组数据的中位数是 ,众数是 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.四拓展延伸： 已知一组数据x、-5、4、-3、2、-5；根据下列条件确定x的值；（1）中位数为-1；（2）平均数是3；（3）x是唯一的众数；五课堂小结：六布置作业：必做题： 学习指要P68-P69选做题： 为了促进学生参加体育锻炼，学校超市决定购买一批运动鞋供学生选购，想调查各班级学生所穿的鞋的尺码大小。请帮超市调查本班级同学所穿的鞋的尺码大小，根据所得到的数据进行整理并计算中位数、众数，并为学校超市购买运动鞋提出建议。（设计意图：分层次布置作业，其中“必做题”面向全体学生，巩固知识，加深理解；“选做题”面向学有余力的学生给他们一定时间和空间，互相合作，自主探究，增强实践能力）七板书设计：20.1.2中位数和众数（一）1.中位数的定义：将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数或最中