找次品教案xx329

找次品教案xx329 找次品教学设计xx.03.29周一黄联刘满香教学内容人教版五年级下册，数学广角第1课时。 教学目标 1、通过实验、观察、归纳、猜测、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识，解决实际问题的能力。 教学重点经历试验、观察、猜测、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。 教具准备三瓶一摸一样的口香糖，其中有一瓶少了三片9个完全一样的小正方体学具准备9个完全一样的小正方体一.创设情境1.我买了三瓶口香糖，有一瓶我在家吃了三片，现在我把它带来了，但是我不知道哪一瓶是少了三片的，同学们能帮我把这一瓶找出来吗？有什么方法？生说（倒出来数一数；掂一掂用天平称）2.介绍天平（同学手势）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。 需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 二.探索新知1.初步认识“找次品”的基本原理A、3盒口香糖中找颗数少的一盒从三瓶一摸一样的口香糖中挑出少了三片的，轻一点的，我们称之为次1品。 像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来秤，用天平称至少称几次就能保证把次品找出来？想想看，小组内交流一下？ （1）生1边演示，边说。 （一边一瓶，如果平衡，那么第3瓶就是吃过的；如果不平衡，那么翘起来的那边就是吃过的）板书3（1，1，1）1次B.如果是4瓶口香糖中找吃过了的那一盒，怎么找？板书4师如果两边各放一个有可能把它找出来吗？（如果这是天平恰好平衡，则翘起来的那边是吃过的，这样只称一次就找出了吃过的一瓶，但这种方法只是偶然，碰巧了，不能保证称这一次就找出来。 ） 2、从多种方法中，寻找“找次品”的最优方案师同学们真棒！接下来这个问题有点难度，请你们帮忙解决一下。 A.教学例1这里有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，怎样利用天平保证把它找出来，你有什么办法？用你的方案需要称几次呢？请你想一想，并把你的想法以简洁的方式记录下来。 现在就请你们利用学具代替5瓶钙片，用学具摆一摆，试一试。 怎样利用天平找出这瓶轻的钙片。 师两种分组都好，为什么不为（3,2）或（4,1）生说理由。 师换句话说。 两边不一样，秤了也白秤。 B.接下来的问题更难，（教学例2）在9个零件里,有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?提示 （1）把待测物品分成几份？每份是多少？2 （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？师还有没有其它的办法？称次品实验部分数据(保证找到)3456789(=33)（1,1,1,1)(1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1,1,1,1,)两次两次三次三次四次四次(1,1,3)两次(3,3,1)两次（2,2,2）两次(3,3)两次(2,2,3)两次(2,2,2,2,)三次(3,3,2)两次(4,4)三次(2,2,2,2.1)三次(3,3,3)两次(4,4,1)三次(1,1,1)一次(1,1,2)两次（2,2）两次(2,2,1)两次猜想如果物品数量243（=33333）件，从中有一件次品的话，至少成多少次能保证把次品找出来？生 （4）教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较如果遇到这类问题都要列举出几种不同的方案，比较后再作答，你会感到怎样？那么这就需要我们有一双慧眼从悠闲地例子中找出规律来。 请观察上表，哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？引导学生找规律得出把待称物品分成3份，如果数量是3的倍数，平均分成3份，找出次品需要称的次数最少。 师照此下去，如果是3的倍数，平均分成3组都最简单吗?以12为例，大家试一试3生师几次？是否真的最少？用笔、纸找找，看有没有还少的？生再以27为例(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1）27个球中找一个次品的情况保证找到(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3)(3,3,3,3,3,3,3,3,3)(4,4,4,4,4,4,3)(5,5,5,5,7)(6,6,6,6,3)(7,7,13)(8,8,11)(9,9,9)(10,10,7)(11,11,5)(12,12,3)(13,13,1)13次7次5次5次4次4次4次4次3次4次4次4次4次师从而验证了什么？（利用天平找次品的时候，把待称物品分成3份，如果数量是3的倍数，平均分成3份，找出次品需要称的次数最少。 （6）继续观察比较，你又发现了什么？如果物品数量能写成33333的形式，需要称的最少次数为n次运用这个规律大家猜猜如果有81（=3333）瓶，至少需要几次？一生（大胆猜测）4次验证从而验证了什么？如果物品数量能写成33333（n个3相乘）的形式，能保证找出次品需要称的最少次数为n次 （8）继续观察比较，如果物品数量不是3的倍数呢？4我课下了一些不是3的倍数的情况称次品实验部分数据(保证找到)8个球10个球13个球26个球80个球(1,1,1,1,(1,1,1,1,1,1,1,(1,1,1,1,1,1,1,(2,2,2,2,2,2,2,(10,10,10,10,1,1,1,1)1,1,1)1,1,1,1,1,1)2,2,2,2,2,2)5次10,10,10,10)4次6次7次7次(2,2,2,2)(2,2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,(30,30,20)(2,2,2,2,2,2,1)3,2)3次3次4次5次5次(3,3,2)(3,3,4)(4,4,5)(9,9,8)（27,27,26)2次3次3次3次4次(4,4)(5,5)(6,6,1)(13,13)(40,40)3次3次3次4次5次如果物品数量不是3的倍数，也分成3份，并且使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 小结找次品的最优策略找次品的最优策略:把待称物品分成 （3）份， 一、1.如果物品数量是3的倍数,()平均分成()3份。 2.如果物品数量能写成33333的形式，需要称的最少次数为()n次n个3二.如果物品数量不是3的倍数，也分成3份，并且使多的份与少的份只差()1，这样能保证用最少的次数找出次品。 一个次品混其中，最优方法来分组。 3的倍数分三份，不能均分相差一。 放入天平称一称，次品立即就现形。 三.巩固练习53 四、师生总结这节课你有什么收获？6用天平找次品时，所称物品数量与称的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。 ）待称的物品数