数学人教版七年级上册用含有字母的式子表示数量关系.1.1 整式.docx

第二章 整式的加减2.1.1 整式（用含有字母的式子表示数量关系）教学目标：1.知识与技能：进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；2.过程与方法：经历用含有字母的式子表示实际问题中数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识；3.情感、态度与价值观：通过学生操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。教学方法：教学教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。教学过程：一、情境导入播放歌曲天路，同学们，听过这首歌吗？你知道这里的天路指的是哪里的路吗？对，是青藏铁路。举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。它是世界上海拔最高、冻土上线路最长的高原铁路。（展示青藏铁路风景图片）问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据已知数据求出列车行驶的路程：2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？(同学们回忆一下，小学的时候是不是学过有关求路程的公式啊？)（这个问题的已知条件里有列车行驶的速度吗？有列车行驶的时间吗？那你能列式求出列车行驶的路程吗？）用字母t表示时间有什么意义？如果用vKM/h表示列车行驶的速度，列车行驶的路程S是多少KM。小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给慈善万人行，一年下来小明捐款 元。(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？生：答：100*2=200 100*3=300 100*t答：用字母t表示时间，可以让字母像数一样参与运算，使运算简洁，并具有代表性。S=Vt。此处强调数字与字母或字母与字母相乘时乘号的写法写成“”或省略。师：对学生的回答进行进行评价。在小学，我们学习过用字母表示数。我们可以用这种方法回答上面的问题。在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这就是我们这节需要讲述的内容。(用含有字母的式子表示数量关系)我们应该怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？系的例子吗？二、探究关系解决问题问题一：例1：苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（0.8p）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（mn）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（aah=aah）用式子表示数n的相反数。（-n）师生活动：学生独立列式，后同桌交流，小组代表板演展示或口答，教师巡视指导。问题二：例2：一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度 +水流速度 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是_(v+2.5)_ km/h，逆水行驶的速度是_(v-2.5)_ km/h 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_ 元如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ( ) cm2 右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.。这所住宅的建筑面积（单位：m2） 学生活动：学生独立列式，后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导。师问：列式时格式、要求：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.师生活动：学生独立思考，然后小组讨论交流，每组学生代表尝试回答。教师注意关注：学生能否通过观察和分析，从中发现规律；学生得出规律的不同方法；学生能否将发现的规律用含字母n的式子表示出来。学生能否将已总结出的数量关系用于解决具体的问题。教师引导学生归纳：用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想三、巩固拓展 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.解：这个月内销售这种商品的收入是_（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.解：圆柱体的体积是_（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.解：两片棉田上棉花的总产量是_（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 解：剩余部分的面积是_四、课堂小结 本节课你学到了什么？1. 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算， 可以用式子把数量关系简明的表示出来。2.列式就是把实际问题中的数量和有关语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来， 也就是把文字语言转化为符号语言。3. 列式时，式子的书写格式。 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略或