数学人教版八年级下册矩形的性质教学设计（人教版 数学 八年级下）.doc

矩形的性质教学设计人教版 数学 八年级下 王兴高【学习目标】 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3掌握直角三角形斜边中线的性质，并能利用这一性质解决问题【学习过程】一、：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的_相等。2、平行四边形的_相等。3、平行四边形的对角线_. 二、自主学习P134-135页。（先独学，再对学，最后小组交流）自学引导：平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。2结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ 3证明：矩形的四个角都是直角 已知：如图，矩形ABCD 求证：A=B=C=D=90 证明：证明：矩形对角线相等已知：如图，矩形ABCD 求证： AC=BD 证明：三、探索活动，展示交流问题一 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二 将目光锁定在RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知如图在RtABC中，点O是AC的中点。 求证： 证明：四、例题学习例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。 求证：AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？合作探究例2矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC于点E，PFBD于点F求证：PE+PF为定值（点拨：出现几条垂线段的长度和差时，常常考虑等积法 ）巩固提升1、矩形的定义中有两个条件：一是： 二是： 。2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为 。5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？ 。6、下列说法错误的是（ ）（A）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。7.如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。8.在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F。（1）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。 总结反思1.你学到了什么？ 2.你还有什么困惑？达标检测1.四边形ABCD是矩形1）.若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 2）.若已知CAB=40，则OCB= ， OBA= ，AOB= ，AOD= 。3）.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 24） .若已知 DOC=120，AD6，则AC=