高考数学大一轮复习 第11章 第2节 合情推理与演绎推理课件 理.ppt

第十一章算法初步 推理证明 复数 第二节合情推理与演绎推理 考情展望 1 考查利用归纳推理 类比推理去寻求更为一般的 新的结论 2 考查演绎推理 主要与立体几何 解析几何 函数与导数等结合 固本源练基础理清教材 1 归纳推理 类比推理 基础梳理 2 演绎推理 1 定义 从一般性的原理出发 推出某个特殊情况下的结论 我们把这种推理称为演绎推理 2 特点 演绎推理是由一般到特殊的推理 3 模式 三段论 三段论 是演绎推理的一般模式 包括 基础训练 答案 1 2 3 4 5 6 2 2015 合肥模拟 正弦函数是奇函数 f x sin x2 1 是正弦函数 因此f x sin x2 1 是奇函数 以上推理 a 结论正确b 大前提不正确c 小前提不正确d 全不正确 解析 因为f x sin x2 1 不是正弦函数 所以小前提不正确 3 给出下列三个类比结论 ab n anbn与 a b n类比 则有 a b n an bn loga xy logax logay与sin 类比 则有sin sin sin a b 2 a2 2ab b2与 a b 2类比 则有 a b 2 a2 2a b b2 其中结论正确的个数是 a 0b 1c 2d 3 解析 只有 正确 故选b 精研析巧运用全面攻克 调研1 1 2013 陕西 观察下列等式 12 1 12 22 3 12 22 32 6 12 22 32 42 10 照此规律 第n个等式可为 思路点拨 观察等式的左右两侧各自的特点归纳可解 考点一 归纳推理 自主练透型 本题实质是根据前几项 归纳猜想一般规律 归纳推理是由部分到整体 由特殊到一般的推理 由归纳推理所得的结论不一定正确 通常归纳的个体数目越多 越具有代表性 那么推广的一般性命题也会越可靠 它是一种发现一般性规律的重要方法 自我感悟解题规律 考点二 类比推理 自主练透型 答案 d 1 类比推理是由特殊到特殊的推理 其一般步骤 1 找出两类事物之间的相似性或一致性 2 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质 得出一个明确的命题 猜想 2 类比推理的关键是找到合适的类比对象 平面几何中的一些定理 公式 结论等 可以类比到立体几何中 得到类似的结论 自我感悟解题规律 考点三 演绎推理 师生共研型 1 演绎推理的结构演绎推理是由一般到特殊的推理 其最常见的形式是三段论 它是由大前提 小前提 结论三部分组成的 三段论推理中包含三个判断 第一个判断称为大前提 它提供了一个一般的原理 第二个判断叫小前提 它指出了一个特殊情况 这两个判断联合起来 提示了一般原理和特殊情况的内在联系 从而产生了第三个判断 结论 2 演绎推理的理论依据其推理的依据用集合论的观点来讲就是 若集合m的所有元素都具有性质p s是m的子集 那么s中所有元素都具有性质p 名师归纳类题练熟 好题研习 学方法提能力启智培优 典例 如图所示 坐标纸上的每个单元格的边长为1 由下往上的六个点 1 2 3 4 5 6的横 纵坐标分别对应数列 an n n 的前12项 如下表所示 易错易误 归纳不准确致误 按如此规律下去 则a2013 a2014 a2015等于 a 1004b 1007c 1011d 2014 答案 b 解析 a1 1 a2 1 a3 1 a4 2 a5 2 a6 3 a7 2 a8 4 这个数列的规律是奇数项为1 1 2 2 3 偶数项为1 2 3 故a2013 a2015 0 a2014 1007 故a2013 a2014 a2015