江西省信丰中学高中数学 第一章 1.2集合的运算课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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集合的运算 1 集合与集合之间的关系 1 包含关系 如果x a 则x b 则集合a是集合b的子集 记为a b或b a显然aa a 2 相等关系对于集合a b 如果ab 同时ba 那么称集合a等于集合b记作a b 3 真子集关系对于集合a b 如果ab 并且a b 我们就说集合a是集合b的真子集 显然 空集是任何非空集合的真子集 4 运算关系 交集 由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合叫做集合a与b的交集 记为a b 即a b x x a 且x b 并集 由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合叫做集合a与b的并集 记为a b 即a b x x a 或x b 补集 一般地设s是一个集合 a是s的一个子集 即a s 由s中所有不属于a的元素组成的集合 叫做集a在全集s中的补集 或余集 2 集合之间的运算性质 1 交集的运算性质a b b a a b a a b b a a a a a b a b a2 并集的运算性质a b b a a b a a b b a a a a a a b a b b 3 补集的运算的性质cs csa a cs s a csa a csa scs a b csa csb cs a b csa csb 延伸 拓展 1 已知函数f x x2 px q 且集合a x x f x b x f f x x 1 求证a b 2 如果a 1 3 求b 解题回顾 本题解答过程中 通过不断实施各种数学语言间的等价转换脱去集合符号和抽象函数的 外衣 找出本质的数量关系是关键之所在 1 03年北京 设集合a x x2 1 0 b x log2x 0 则a b a x x 1 b x x 0 c x x 1 d x x 1或x 1 a 例题分析 2 设集合p x x2 4x 5 0 q x x a 0 1 若p q 求实数a的取值范围 2 若pq 求实数a的取值范围 3 设集合a x x2 ax a2 19 0 b x log2 x2 5x 8 1 c x x2 2x 8 0 若a b a c 求实数a的值和集合a 4 设集合a x y x2 y2 16 b x y x y m 若a b 求实数m的取值范围 5 设集合a x y y2 x 1 b x y 4x2 2x 2y 5 0 c x y y kx b 问 是否存在自然数k b 使得 aub c 试证明你的结论 误解分析 2 明白集合中元素所具有的性质 并能将集合语言等价转换成其熟悉的数学语言 才是避免错误的根本办法 1 认清集合中元素是什么 例如 y y f x 是数集 表示函数g f x 的值域 x y f x 是数集 表示函数
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