高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算课件3 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第二章基本初等函数 i 2 2对数函数 2 2 1对数与对数运算 第二课时对数的运算性质 1 对数的运算性质 2 换底公式logab a 0 且a 1 c 0 且c 1 b 0 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 2 3 8可化成log 2 8 3 2 log3 4 5 log3 4 log3 5 3 log2 3 2 2log2 3 4 lg2 lg5 1 5 log48 log23 答案 1 2 3 4 5 计算 log3 lg100 ln1 log28 解析 原式 log33 3 lg102 0 log223 3 2 3 2 答案 2 探究一对数运算性质的应用 探究二换底公式的应用 例3 已知log189 a 18b 5 求log3645 用a b表示 分析 先利用指数式和对数式的互化公式 将18b 5化成log185 b 再利用换底公式 将log3645化成以18为底的对数 最后进行对数的运算 探究三对数的综合应用 因忽略对数的真数为正而致错典例解方程lg x 1 lgx lg6 错解 lg x 1 lgx lg x x 1 lg x2 x lg x2 x lg6 x2 x 6 解得x 2或x 3 错因分析 错解中 去掉对数符号后方程x2 x 6与原方程不等价 产生了增根 其原因是在x2 x 6中 x r 而在原方程中 应有再验根即可 正解 lg x 1 lgx lg x x 1 lg6 x x 1 6 解得x 2或x 3 经检验x 3不符合题意 x 2 变式训练方程log3 x2 10 1 log3x的解是 解析 原方程可化为log3 x2 10 log33x 所以x2 10 3x 解得x 2或x 5 检验知 方程的解为x 5 答案 x 5 1 lg2 lg50 a lg52b lg25c 2d lg48解析 lg2 lg50 lg 2 50 lg100 2 答案 c 4 已知3a 2 用a表示log34 log36 解析 3a 2 a log32 log34 log36 log322 log3 2 3 2log32 log32 log33 a 1 答案 a 1 5 计算 1 3log72 log79 2log7 2 lg2 2 lg2 lg500 lg125 解 1 原式 log78 log79 log7 log78 log79 log79 log78 0 2 原式 lg2 lg2
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