河南省灵宝市第五高级中学高中数学 第2章 数列前n项和的求法课件 新人教版必修5.ppt_第1页
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文档简介

数列前n项和的求法 核心提示 求数列的前n项和要借助于通项公式 即先有通项公式 再在分析数列通项公式的基础上 或分解为基本数列求和 或转化为基本数列求和 当遇到具体问题时 要注意观察数列的特点和规律 找到适合的方法解题 求数列前n项和的常用方法 n n 1 n2 3 等差数列前n项和公式复习 4 等比数列前n项和公式复习 解 例3 求数列 解 所谓分组求和法就是对一类既不是等差数列 也不是等比数列的数列 若将这类数列适当拆开 可分为几个等差 等比或常见的数列 然后分别求和 再将其合并 二 分组求和法 思路点拨 先求通项 转化为几个易求和数列形式 分别求和 得结论 三 错位相减法 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法 这种方法主要用于求数列的前n项和 其中分别是等差数列和等比数列 1 1 解析 考场样题 利用错位相减法求和时 转化为等比数列求和 若公比是个参数 字母 则应先对参数加以讨论 一般情况下分等于1和不等于1两种情况分别求和 四 倒序相加法 如果一个数列 与首末项等距的两项之和等于首末两项之和 可采用把正着写与倒着写的两个和式相加 就得到一个常数列的和 这一求和方法称为倒序相加法 我们在学知识时 不但要知其果 更要索其因 知识的得出过程是知识的源头 也是研究同一类知识的工具 例如 等差数列前n项和公式的推导 用的就是 倒序相加法 解析 解析 五 裂项相消法 裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项 使得前后项相抵消 留下有限项 从而求出数列的前n项和 解析 六 七 1 在直接用公式求和时 要注意公式的应用范围和公式推导过程中蕴含的数学思想 2 注意观察数列特点和规律 将一般数列求和转化为基本数列求和 3 方程思想 函数思想 化归思想 整体思想 分类讨论等数学思想在本节内容中得到了广泛的应用 尤其是运用化归的思想将问题转化为等差 等比数列问题来研究 是解答数列综合问题的最基本的思路 作业
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