高考物理总复习 第2章 第4课时 共点力的平衡及应用课件.ppt

第4课时共点力的平衡及应用 导学目标 1 掌握共点力的平衡条件及推论 2 掌握整体法及隔离法的应用 3 会分析动态平衡问题及极值问题 一 共点力的平衡 基础导引 1 如图1所示 一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升 它受到的力有 a 重力 支持力b 重力 支持力 摩擦力c 重力 支持力 摩擦力 斜向上的拉力d 重力 支持力 压力 摩擦力 答案 a 2 在图2中 灯重g 20n ao与天花板间夹角 30 试求ao bo两绳受到的拉力多大 知识梳理 共点力的平衡 同一点 延长线 静止 匀速直线运动 合外力 0 思考 物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗 答案 物体处于静止状态 不但速度为零 而且加速度 或合外力 为零 有时 物体速度为零 但加速度不一定为零 如竖直上抛的物体到达最高点时 摆球摆到最高点时 加速度都不为零 都不属于平衡状态 因此 物体的速度为零与处于静止状态不是一回事 二 平衡条件的推论 基础导引 1 如图3所示 斜面上放一物体m处于静止状态 试求斜面对物体的作用力的合力的大小和方向 答案 大小为mg 方向竖直向上 2 光滑水平面上有一质量为5kg的物体 在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动 这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形 若其中一个向南方向的5n的力转动90 角向西 物体将做什么运动 知识梳理 1 二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态 这两个力必定大小 方向 为一对 2 三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 其中任意两个力的 一定与第三个力大小 方向 3 多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态 其中任何一个力与其余力的 大小 方向 相等 相反 平衡力 合力 相等 相反 合力 相等 相反 考点解读 1 力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等 方向相反 力的合成法是解决三力平衡问题的基本方法 考点一处理平衡问题常用的几种方法 2 正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时 常用正交分解法列平衡方程求解 fx合 0 fy合 0 为方便计算 建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 3 三角形法对受三力作用而平衡的物体 将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形 进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法 三角形法在处理动态平衡问题时方便 直观 容易判断 5 对称法研究对象所受力若具有对称性 则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算 或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形 所以在分析问题时 首先应明确物体受力是否具有对称性 典例剖析 例1如图5所示 不计滑轮摩擦 a b两物体均处于静止状态 现加一水平力f作用在b上使b缓慢右移 试分析b所受力f的变化情况 解析解法一 正交分解法 对小球进行受力分析如图甲所示 小球静止 处于平衡状态 沿水平和竖直方向建立坐标系 将fn2正交分解 列平衡方程fn1 fn2sin mg fn2cos 可得球对挡板的压力fn1 fn1 mgtan 所以b正确 解法二 力的合成法 如图乙所示 小球处于平衡状态 合力为零 fn1与fn2的合力一定与mg平衡 即等大反向 解三角形可得 fn1 mgtan 所以 球对挡板的压力fn1 fn1 mgtan 所以b正确 解法三 三角形法 如图丙所示 小球处于平衡状态 合力为零 所受三个力经平移首尾顺次相接 一定能构成封闭三角形 由三角形解得 fn1 mgtan 故球对挡板的压力fn1 fn1 mgtan 所以b正确 答案b 方法提炼共点力作用下物体平衡的一般解题思路 考点解读 动态平衡 是指平衡问题中的一部分力是变力 是动态力 力的大小和方向均要发生变化 所以叫动态平衡 这是力平衡问题中的一类难题 解决这类问题的一般思路是 把 动 化为 静 静 中求 动 考点二动态平衡问题 典例剖析 例3如图7所示 两根等长的绳子ab和bc吊一重物静止 两根绳子与水平方向夹角均为60 现保持绳子ab与水平方向的夹角不变 将绳子bc逐渐缓慢地变化到沿水平方向 在这一过程中 绳子bc的拉力变化情况是 a 增大b 先减小 后增大c 减小d 先增大 后减小 解析解法一 对力的处理 求合力 采用合成法 应用合力为零求解时采用图解法 画动态平行四边形法 作出力的平行四边形 如图甲所示 由图可看出 fbc先减小后增大 解法二 对力的处理 求合力 采用正交分解法 应用合力为零求解时采用解析法 如图乙所示 将fab fbc分别沿水平方向和竖直方向分解 由两方向合力为零分别列出 fabcos60 fbcsin fabsin60 fbccos fb 答案b 方法提炼动态平衡问题思维导图 跟踪训练1如图8所示 质量分别为ma和mb的物体a b用细绳连接后跨过滑轮 a静止在倾角为45 的斜面上 b悬挂着 已知ma 2mb 不计滑轮摩擦 现将斜面倾角由45 增大到50 系统仍保持静止 下列说法正确的是 a 绳子对a的拉力将增大b 物体a对斜面的压力将增大c 物体a受到的静摩擦力增大d 物体a受到的静摩擦力减小 答案 c 考点解读 1 临界问题当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言叙述 2 极值问题平衡物体的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 考点三平衡中的临界与极值问题 典例剖析 例4物体a的质量为2kg 两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上 另一端系于物体a上 在物体a上另施加一个方向与水平线成 角的拉力f 相关几何关系如图9所示 60 若要使两绳都能伸直 求拉力f的取值范围 g取10m s2 方法提炼解决极值问题和临界问题的方法1 物理分析法 根据物体的平衡条件 作出力的矢量图 通过对物理过程的分析 利用平行四边形定则进行动态分析 确定最大值与最小值 2 数学方法 通过对问题的分析 依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系 或画出函数图象 用数学方法求极值 如求二次函数极值 公式极值 三角函数极值 但利用数学方法求出极值后 一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明 例5如图11所示 质量为m的直角三棱柱a放在水平地面上 三棱柱的斜面是光滑的 且斜面倾角为 质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间 a和b都处于静止状态 求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少 4 整体法与隔离法 答案 m m gmgtan 方法提炼1 对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法 整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系 避开了系统内部繁杂的相互作用 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来 单独分析该物体的方法 隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态 物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚 2 整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体的受力情况及分析外力对系统的作用时 宜用整体法 而在分析系统内各物体 或一个物体各部分 间的相互作用时常用隔离法 整体法和隔离法不是独立的 对一些较复杂问题 通常需要多次选取研究对象 交替使用整体法和隔离法 答案 bc 解析 先对a b整体受力分析 整体受到重力 斜面支持力和挡板对a的弹力三个力的作用 当斜面的倾角 不变时 不管两球的半径如何变化 这三个力都不变 c正确