数学人教版八年级下册19.3课题学习——方案选择.docx

教学设计 安徽省太和二中 张致捷 八年级下册 第十九章 一次函数 19.3课题学习选择方案（1）一 内容与内容解析1.内容用函数思想解决方案选择问题-选择哪种上网方式省钱？2内容解析利用函数模型解决问题的基本过程：1，设变量，建立函数关系，把实际问题转化为函数问题，2，研究函数性质，解决函数问题，3，解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解，本节课教学重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题。二学习目标：1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；2 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法三. 学习重点: 建立函数模型解决方案选择问题 四. 教学难点: 规划解决问题思路,建立函数模型. 五教学过程1，创设情景，提出问题从阜阳到合肥可以有几种乘车方式？学生回答，可以乘长途汽车；可以坐火车；可以自己开私家车，还可以坐飞机，同样，做一件事有时有不同的实施方案，应用数学知识，对各个方案进行分析比较，可以帮助我们选择出最佳方案。下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 选择哪种收费方式能节省上网费用？2，理解问题，明确目标提问1：选择方案的依据是什么？根据省钱原则选择方案提问2：要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用 怎样计算费用？ 费用=月使用费+超时费 超时费=超时使用价格超时时间提问3：A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？ 方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数3, 分析问题 ,规划思路1.请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h之间的函数解析式方案A费用：y1= 30， 0t25；3t-45， t25方案B费用：y2= 50， 0t50； 3t-100，t50 方案C费用：y3=1202,能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元， 请比较y1，y2，y3的大小这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？先画出图象看看分类：y1y2y3时，y1最小；y1=y2y3时，y1（或y2）最小； y2y1y3时，y2最小； y1y3，且y2y3时，y3最小4, 建立模型, 解决问题 解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，则 y1= 30， 0t25；3t-45， t25方案B费用：y2= 50， 0t50； 3t-100，t50 方案C费用：y3=120结合图象可知： （1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31；（2）若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t31；（3）若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t31解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ； 令3t-100120，解不等式，得t73 当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱 5, 课堂练习某校体操队暑假将带领部分队员去北京旅游.甲旅行社说:“如果队长买全票一张,则其余学生可享受半价优待.”乙旅行社说:“包括队长在内,全部按全票价的6折(即按全票价的60%)优惠.”若全票价为240元. (1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲元,乙旅行社收费为y乙元,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式); (2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样? (3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 解(1)y甲=120x+240, y乙=24060%(x+1)=144x+144. (2)根据题意,得120x+240=144x+144,解得x=4. 答:当学生人数为4人时,两家旅行社的收费一样多. (3)当y甲y乙时,由120x+240144x+144,解得x4. 当y甲y乙时,由120x+2404. 答:当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠;当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠. 6, 解后反思 这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？ 7, 课后作业 课本103页: 问题2 怎样租车?8,课后反思 通过