数学人教版九年级上册《黄金分割》.doc

黄金分割教学设计 黄金分割对我们来说既熟悉又陌生，黄金分割在实际生活中运用很广泛，如：艺术作品、建筑设计、广告设计、服装设计等等，那么什么是黄金分割？本节课的主要内容就是探究黄金分割的定义，确定黄金分割点，判断和运用黄金分割。下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计。21一、教学背景1.教学内容分析（1） 地位与作用：黄金分割是新人教版九年级上册第二十一章第2节第2课时，本节内容一课时完成。主要内容是通过建筑、艺术的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值;通过动手操作会找一条线段的黄金分割点；判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。本节内容是对上节内容的巩固和延伸，是在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。黄金分割在教材中以一道例题出现，教材安排在比例的性质之后，黄金分割的内容既是比例线段的应用，也蕴含着丰富的文化价值。（2） 重点：了解黄金分割的意义，并能运用。（3） 难点：找黄金分割点。2.教学目标（4） 知识与技能目标：知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。21世纪教育网版权所有（5） 过程与方法目标：经历阅读、观察、测量、计算、思考、交流、实际操作等过程，学会与人合作，并获得几何学习一些常用方法：观察、作图、推理验证、归纳总结等。21cnjy（6） 情感与态度目标：通过学生主动参与、积极思考、合作交流体会黄金分割的文化价值，感悟到“数学奇”、 “数学美” 。（经过七年级和八年级的学习，学生初步养成了自主探究意识。一方面，学生已经学习了平行线的性质和判定、全等三角形的性质和判定，有了一定的说理能力和作图能力；另一方面，黄金分割的意义是成比例线段的特殊情况，是比例线段的拓展和运用。所以我根据数学新课程标准，以教材特点和学生人识水平为出发点，确定了以上3个方面为本节课的教学目标。）2-1-c-n-j-y3.教法与学法 启发诱导，问题驱动 自主探究，合作交流二、教学过程活动一： 创设情景发现美（1）以下2张图片，哪张构图最美？ （2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？ 活动二： 动手实践探索美BCABCABCA问题1：比例符合多少才最美呢?问题2：测量并填写下表：ACABBCAC问题3：观察表格：这些比值有什么特点？先独立研究，再与小组内的同学分享你的收获。问题4：通过讲故事介绍黄金分割定义。 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.【来源：21世纪教育网】0.618问题5：动手操作，探究新知 已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BDAB，使（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE.（教师在黑板上用三角板和圆规演示作图过程，学生观察之后在练习本上操作一遍）根据上述作图回答下列问题（1） 如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2） 点C是线段AB的黄金分割点吗？（学生独立思考与同伴交流）答案：活动三：学以致用应用美： 如图所示是古希腊时期的巴台农神庙。如果把图中用虚线表示的矩形画成图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们惊奇地发现：（1）点E是AB的黄金分割点吗？（2）矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？观察图形，回答以上两个问题 这个练习实际上比较简单，但却能充分地巩固“黄金分割”这一概念。21世纪*教育网活动四：深化拓展发展美1.人的正常体温是37度，那么人的感觉最舒适的温度是_。 2.小明家的房间高2.6米，他打算在四周墙上涂上涂料以美化居室，为使人感到舒适，从地面算起，高应该是_米。（精确到0.01） 活动五： 课堂小结收获美在学生意犹未尽之时，教师引导学生回眸课堂，总结收获。当学生充分发表见解之后，教师作如下升华：师：仅仅一个黄金分割就带给我们如此多的震撼和感悟，而数学的王国里还有着数不清的宝藏等待着我们。同学们在你们学习的黄金时期： www-2-1-cnjy-com 睁开你的慧眼去发现， 迈开你的脚步去探索， 拓展你的思维去创造吧。 数学会把生活变得更美好。板书设计三、应用一、黄金分割的定义课题学习：黄金分割二、黄金矩形四、小结 三、设计说明：回顾整节课的设计，主要着力与以下三个方面：1 关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个为学生尽可能多的提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：21教育网（1） 通过图片激发兴趣，吸引学生参与活动；（2） 通过“测量、计算、动手操作”等活动，鼓