广东省罗定市廷锴纪念中学高考物理二轮专题复习 洛伦兹力与现代技术课件.ppt

问题1 在仅受电场力的情况下 带电粒子垂直电场方向进入匀强电场时会做什么运动呢 问题2 在仅受磁场力的情况下 带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢 一 带电粒子在磁场中的运动 问题1 在仅受电场力的情况下 带电粒子垂直电场方向进入匀强电场时会做什么运动呢 问题2 在仅受磁场力的情况下 带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢 类平抛运动 匀速圆周运动 带电粒子在匀强磁场中的三种运动形式 2 当 b时 f洛 f向 做匀速圆周运动 3 当 与b有夹角时 可将 分解为 和 的速度分量在平行于b的方向上做匀速直线运动 的速度分量在垂直于b的平面内做匀速圆周运动 1 当 b时 f 0 做匀速直线运动 等距螺旋 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r和周期t 推导 粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的 所以 说明 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 1 轨道半径和粒子的运动速率成正比 2 周期和运动速率无关 v f q 练习 1 氘核 氚核 氦核 都垂直磁场方向入射同一匀强磁场 求以下几种情况下 它们轨道半径之比及周期之比各是多少 1 以相同速率射入磁场 2 以相同动能射入磁场 优案p121例1 方法一 v0 p m o v 一 圆心的确定 方法二 v p m o 二 半径的确定和计算 利用平面几何的关系 求出该圆的可能半径 或圆心角 并注意以下两个重要的几何特点 相对的弦切角 相等 与相邻的弦切角 互补 即 偏向角 粒子速度的偏向角 等于圆心角 并等于ab弦与切线的夹角 弦切角 的 倍 即 圆的基本知识 圆心 半径和圆心角 弦切角等于圆心角的一半 速度偏转角等于圆心角 三 a 用公式或求 b 已知周期t 所对应的圆心角为 时 运动时间的确定 注意圆周运动中的有关对称规律 1 如从同一边界射入的粒子 从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等 2 在圆形磁场区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 参阅优化方案119页 2 如图所示 虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场 电子束经过磁场区后 其运动的方向与原入射方向成 角 设电子质量为m 电荷量为e 不计电子之间的相互作用力及所受的重力 求 1 电子在磁场中运动轨迹的半径r 2 电子在磁场中运动的时间t 3 圆形磁场区域的半径r 解 1 由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得 解得 2 设电子做匀速圆周运动的周期为t 则 由如图所示的几何关系得圆心角 所以 3 由如图所示几何关系可知 特点 当速度沿着半径方向进入磁场时 粒子一定沿着半径方向射出 速度的偏转角等于圆心角 带电粒子 不计重力 在磁场中做圆周运动问题解题的一般方法步骤 1 找圆心 2 求半径 4 求其它量 物理方法 两洛仑兹力延长线的交点为圆心 几何方法 弦的垂直平分线与一直径的交点 几何方法 利用三角知识和圆的知识求 物理方法 由qvb mv2 r得r mv qb 3 确定圆心角 物理方法 圆心角 等于运动速度的偏向角 几何方法 圆心角 等于弦切角 的二倍 x y o p v v 练习3 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外 磁感应强度为b 一带正电的粒子以速度v0从o点射入磁场 入射方向在x0y平面内 与x轴正向的夹角为 若粒子射出磁场的位置与o点的距离为l 求该粒子的比荷q m 练习3 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外 磁感应强度为b 一带正电的粒子以速度v0从o点射入磁场 入射方向在x0y平面内 与x轴正向的夹角为 若粒子射出磁场的位置与o点的距离为l 求该粒子的比荷q m 解 作出粒子运动轨迹如图 设p点为出射点 由 粒子的运动半径 r mv qb 由几何知识 粒子的运动半径 rsin l 2 由上两式可得粒子的荷质比 q m 2vsin bl 第六节洛伦兹力与现代技术 带电粒子在磁场中运动问题的解题思路 找圆心 画轨迹 求半径 确定圆心角 应用一 质谱仪 qu mv2 2 qe qvb 例1 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具 它的构造原理如图 离子源s产生的各种不同正离子束 速度可看作为零 经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场 到达记录它的照相底片p上 设离子在p上的位置到入口处s1的距离为x 可以判断 a 若离子束是同位素 则x越大 离子质量越大b 若离子束是同位素 则x越大 离子质量越小c 只要x相同 则离子质量一定相同d 只要x相同 则离子的荷质比一定相同 ad 应用二 加速器 问题1 用什么方法可以加速带电微粒 答 利用加速电场可以加速带电粒子 qu mv2 2 问题2 要使一个带正电微粒获得更大的速度 能量 答 采用多个电场 使带电粒子实现多级加速 直线加速器占地太大 能不能让它小一点 加利佛尼亚斯坦福大学的粒子加速器 1932年 美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器 从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步 为此 劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖 回旋加速器 一 回旋加速器的核心部件 两个d形盒及两个大磁极 d形盒间的窄缝 高频交流电压 二 回旋加速器的原理 1 磁场的作用 2 电场的作用 3 交变电压的作用 偏转回旋 加速 保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速 问题1 粒子被加速后 运动速率和运动半径都会增加 它的运动周期会增加吗 无关 与 不变 问题2 已知d形盒的直径为d 匀强磁场的磁感应强度为b 交变电压的电压为u 求 从出口射出时 粒子的速度v 解 当粒子从d形盒出口飞出时 粒子的运动半径 d形盒的半径 问题3 已知d形盒的直径为d 匀强磁场的磁感应强度为b 交变电压的电压为u 求 1 从出口射出时 粒子的动能ek 2 要增大粒子的最大动能可采取哪些措施 应用三 霍尔效应 厚度为h 宽度为d的导体板放在垂直于磁感应强度为b的匀强磁场中 当电流流过导体板时 在导体板上下侧面间会产生电势差u 这种现象叫霍尔效应 液体流速计原理 伏案p117第7题 在洛伦兹力作用下 正负电荷分离到上下板 正负电荷就不再向上 下两板移动 当 时 例5 截面是矩形的金属导体 放在如图所示的磁场中 当导体中通有图示方向的电流时 导体的上的电势为um 导体的下表面的电势为un 则 a um unb um unc um und 无法判断 伏案p117第4题 应用四 磁流体发电机 磁流体发电机 如图所示 等离子喷入磁场区域 磁场区域中有两块金属板a和b 正 负离子在洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到a b板产生电势差u a板带什么电 b板带什么电 电流方向 例4 已知 b为磁感应强度 d为两板间距 v为喷射速度ab间的最大电势差um 分析 当qbv qe时 离子不在发生偏转 ab板上的电压不在增加 5 电磁流量计 若管道为其他形状 如矩形呢 五 磁流体船 六 显象管 带电粒子在磁场中运动的多解问题 例2 如图所示 a b为水平放置的足够长的平行板 板间距离d 1 0 10 2m a板中央有一电子源p 在纸面内沿pq方向发射速度在0 3 2 107m s范围内的电子 q为p点正上方b板上的一点 若板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度b 9 1 10 3t 已知电子的质量m 9 1 10 31kg 电子电量e 1 6 10 19c 不计电子的重力和电子间的相互作用 且电子打到板上均被吸收 并转移到大地 求电子击中a b板上的范围 并画出电子经过相应范围边界的运动轨迹图 典型例题 分析与解 题后思考 解题的关键是什么 1 画轨迹图找几何关系 2 分析题中临界条件 粒子轨迹恰与b板相切 有 r1 d 1cm由得 1 1 6 107m s 3 2 107m s则a板范围 ph 2r1 2cm 当 2 3 2 107m s时由得 r2 2cm 由几何关系得 fh2 r22 d2fo1 fh r1 则b板范围 mn fo1 0 73cm 一 带电粒子的电性不确定形成多解受洛仑兹力作用的带电粒子 可能带正电荷 也可能带负电荷 在相同的初速度下 正 负粒子在磁场中的轨迹不同 导致形成双解 q q 二 临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子的运动轨迹是圆弧状 因此它可能穿过去了 也可能转过180 从有界磁场的这边反向飞出 形成多解 q 三 运动的重复性形成多解带电粒子在磁场中运动时 由于某些因素的变化 例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向 往往运动具有反复性 因而形成多解 如图所示 abcd为绝缘挡板围成的正方形区域 其边长为l 在这个区域内存在着磁感应强度大小为b 方向垂直纸面向里的匀强磁场 正 负电子分别从ab挡板中点k 沿垂直挡板ab方向射入场中 其质量为m 电量为e 若从d p两点都有粒子射出 则正 负电子的入射速度分别为多少 其中bp l 4 在真空中 半