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文档简介

绝对值 知识梳理 1 绝对值的代数意义 2 绝对值的几何意义 一个数的绝对值 是数轴上表示它的点到原点的距离 例1 变式训练1 解决含绝对值问题的关键在于去绝对值符号 除了上面介绍的平方法和几何法以外 利用代数意义分类去绝对值符号 也可以解决问题 以变式1为例 下面我们将含有一个绝对值符号的问题升级为含有两个绝对值符号的问题 看看刚才的方法是否可以继续使用 例2 方法二 几何法 方法三 找零点 分范围 为了利用绝对值的定义去绝对值符号 要判断两个绝对值符号内数值的正负 可以找出它们的临界点 零点 作为分类的标准 变式训练2 考虑刚才的平方法和几何法是否继续适用 相对平方法和几何法 利用代数意义进行分类讨论去绝对值符号 更具普遍适用性 解不等式 在上面课程中 大家一起学习了含绝对值的方程和不等式的一些常见解法 下面我们再关注一些含绝对值的其他题型 为什么 搞清分类的原因 为了去绝对值符号 怎么做 确定分类的标准 按零点将数轴分段 是掌握分类讨论思想的关键 例3 变式训练3 小结 在解答某些数学问题时 有时会遇到多种情况 很难从整体上加以解决 这时需要对各种情况加以分类 并逐类求解 然后综合得解 这就是分类讨论 分类讨论是一种重要的数学思想 同时也是一种重要的解题策略 它体现了化整为零 积零为整的思想与归类整理的方法 什么时候要分类讨论
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