2012年中考复习导学案6 四边形.doc

课题： 21.平行四边形教学目的: 平行四边形性质与判定的应用，平行四边形的计算 中位线的性质学习重点：平行四边形性质与判定的应用学习难点：平行四边形性质与判定的应用学习过程第一学习时间：预习知识梳理说明指导P78复习目标知识回顾：完成下列问题，并说明所用的知识和方法1. (2011广州中考)已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=( )(A)4 (B)12 (C)24 (D)282.(2011聊城中考)如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3 cm，则AD的长是_cm. 2题 4题2(2010西宁中考)如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是_.3.(2011潼南中考)如图，在平行四边形ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO;OE=OF;EAMEBN;EAOCNO,其中正确的是( )(A) (B) (C) (D)4.(2011泰州中考)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD,ADBC;AB=CD,AD=BC;AO=CO,BO=DO;ABCD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( )(A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组5.(2010红河中考)如图，在图(1)中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图(2)中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_个.学习感悟第二学习时间：课堂展示交流案（学习感悟专题考点1：平行四边形性质：如图，已知：平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG2如图所示，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEAB于E，OFCD于F，求证：OE=OF专题考点2平行四边形的判定： 1 (2010成都中考)已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD,从这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )(A)6种 (B)5种 (C)4种 (D)3种2.(2011广东中考)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE.已知BAC=30，EFAB,垂足为F,连接DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证：四边形ADFE是平行四边形3(2010东营中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证：(1)ABECDF；(2)四边形BFDE是平行四边形.4如图所示，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CE，CF，AF，请你用两种不同方法证明四边形AECF是平行四边形专题考点3平行四边形与相似三角形计算2010珠海中考)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B.(1)求证：ADFDEC;(2)若AB=4,AE=3,求AF的长.第三时间课堂自测1.(2010苏州中考)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若ABE=EBC，AB=2， 则平行四边形ABCD的周长是_.1.(2010梧州中考)如图，在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DEEB=23，EF=4，则CD的长为_.3.(2010鄂尔多斯中考)如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是( )(A)SADF=2SEBF (B)BF=DF (C)四边形AECD是等腰梯形(D)AEB=ADC4平行四边形与直角三角形(2010 滨州中考)如图，ABCD中，ABC=60E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF=2，则EF的长为_. 专题5：三角形的中位线与平行四边形 (2011孝感中考)如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO，若AO=6 cm,BC=8 cm，则四边形DEFG的周长是( )(A)14 cm (B)18 cm (C)24 cm (D)28 cm6：(2011金华中考)如图，在ABCD中，AB=3,AD=4,ABC=60，过BC的中点E作EFAB,垂足为点F，与DC的延长线相交于点H,则DEF的面积是_.7.(2010恩施中考)如图，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形.8(2010厦门中考)如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形.(2)若BF=EF，求证：AE=AD.9：(2010怀化中考)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形.学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题： 22矩形菱形正方形教学目的: 矩形菱形正方形性质与判定学习重点：矩形菱形正方形性质与判定学习难点：矩形菱形正方形性质与判定的应用学习过程第一学习时间：预习展示知识梳理说明指导P80复习目标完成下列问题，并说明所用的知识和方法1（2011四川绵阳7，3）下列关于矩形的说法中正确的是A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分2.（2011浙江温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O已知AOB= 60，AC16，则图中长度为8的线段有( ) A2条B4条C5条D6条 2题 3题 5题 6题3（2011山东潍坊）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_.4（2011江苏淮安，）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)5.(2010南通中考)如图，菱形ABCD中，AB=5，BCD=120,则对角线AC的长是( )(A)20 (B)15 (C)10 (D)56.(2010嘉兴中考)如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD80，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则AOE_.6.(2011聊城中考)已知一个菱形的周长是20 cm,两条对角线的比为43，则这个菱形的面积是( )菱形的高是 。(A)12 cm2 (B)24 cm2(C)48 cm2 (D)96 cm27.(2010义乌中考)下列说法不正确的是( )(A)一组邻边相等的矩形是正方形(B)对角线相等的菱形是正方形(C)对角线互相垂直的矩形是正方形(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形8 (2011南京中考 )如图 ，将ABCD的边DC延长到点E，使CEDC，连接AE，交BC于点F.(1)求证：ABFECF.(2)若AFC2D，连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形. 学习感悟第二学习时间：课堂交流展示学习感悟1(2010眉山中考)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.2如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，SABF=24，则EC的长为3矩形的判定：平行四边形的四个角的平分线所围成的四边形是矩形4(2011济宁中考)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形.5.(2010安徽中考)如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC，(1)求证：四边形BCEF是菱形.(2)若ABBCCD，求证：ACFBDE.6.如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（3分）（2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3分）（3）当点运动到何处，四边形是矩形？（4）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？FNDCBMEO第三学习时间：课堂自测案1如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠点B落在E处，连接DE四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？3.(2010滨州中考)如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为( )(A)60 (B)30(C)45 (D)903.(2010深圳中考)如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_cm.(结果不取近似值)4(2011日照中考)正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN.当BM_时，四边形ABCN的面积最大.学习感悟5.(2010淮安中考)已知菱形ABCD中,对角线AC=8 cm，BD=6 cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使ACP的面积大于6 cm2的概率为_.4.(2010宜宾中考)如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF.给出下列五个结论：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；其中正确结论是_.5（2011山东烟台，17,4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .EAA DB CNM6(2010上海中考)已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.7（2010宁德）本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由； 当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长.学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题： 23梯形教学目的:梯形的性质与判定学习重点：梯形的性质学习难点：梯形的性质学习过程第一学习时间：预习一知识梳理说明指导P82复习目标，二、完成下列问题，并说明所用的知识和方法1.(2011临沂中考)如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，AD2,BC6,B60， 则梯形ABCD的周长是( )(A)12 (B)14(C)16 (D)18 2.(2010眉山中考)如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB= ，则下底BC的长为_.3.(2010威海中考)如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，对角线ACBD，垂足为O.若CD3，AB5，则AC的长为( )(A) (B)4 (C) (D)4如图梯形ABCD中，CDAB，M为腰AD上一点，若AB+CD=BC，MC平分角DCB求证（1）BMMCM是AD的中点MB平分角CBA若S梯形ABCD=12求SBCM5如图，在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90AB=6，CD=8，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于（） A4 B5 C6 D76.(2011扬州中考)如图，DE是ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN6,则BC_.7.(2010烟台中考)如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是( )(A)等腰梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形8(2010怀化中考)如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB=1 cm，AD=6 cm，CD=9 cm，则BC=_cm.9，梯形的上底为6cm下底为14cm，高为4cm，则梯形的中位线是 面积是 。10.(2011盐城中考)将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是_.学习感悟第二学习时间：课堂巩固案（专题考点1：梯形的性质 1(2011潼南中考)如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC.(1)求证：AD=AE；(2)若AD=8，DC=4，求AB的长.2 (2011南充中考)如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，点E、F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF.求证：DE=AF.3(2010盐城中考)如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD.(1)求sinDBC的值；(2)若BC的长度为4 cm，求梯形ABCD的面积.4(2010重庆中考)已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90.点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M.点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA.(1)若MFC=120，求证：AM=2MB；(2)求证：MPB=90-FCM7.(2010南充中考)如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是BC的中点，且MAMD.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 8（莱芜）在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.学习感悟第三学习时间：课堂自测案1.(2009淄博中考)如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为( )(A)9 (B)10.5 (C)12 (D)152.(2