七年级数学下册 第3章 因式分解阶段专题复习课件 （新版）湘教版.ppt

阶段专题复习第3章 请写出框图中数字处的内容 把一个多项式表示成若干个多项式乘积的形式 称为把这个 多项式因式分解 互逆 把多项式各项都有的公因式提到括号外面 进而把多项式因 式分解的方法 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 考点1用提公因式法因式分解 知识点睛 用提公因式法进行因式分解时 最关键的一步是确定公因式 寻找公因式时 对于数字因数找各项数字的最大公约数 对于相同的字母 找相同字母的最低次幂 例1 2013 温州中考 因式分解 m2 5m 思路点拨 找公因式 提公因式 结果 自主解答 提取公因式m 得m2 5m m m 5 答案 m m 5 中考集训 1 2013 广州中考 因式分解 x2 xy 解析 x2 xy x x x y x x y 答案 x x y 2 2013 梅州中考 因式分解 m2 2m 解析 m2 2m m m 2 答案 m m 2 3 2013 自贡中考 多项式ax2 a与多项式x2 2x 1的公因式是 解析 ax2 a a x 1 x 1 x2 2x 1 x 1 2 则公因式为x 1 答案 x 1 4 2012 来宾中考 因式分解 2xy 4x2 解析 原式 2x y 2x 答案 2x y 2x 考点2用公式法因式分解 知识点睛 符合用平方差公式因式分解的多项式一般有以下特点 1 有两项 2 两项都能写成平方的形式 3 符号相反 符合用完全平方公式因式分解的多项式一般有以下特点 1 有三项 2 其中有两项同号 且此两项能写成两数或两式的平方的形式 3 另一项是这两数 或两式 的乘积 或乘积相反数 的2倍 例2 2013 临沂中考 因式分解4x x3 思路点拨 找公因式 提公因式 继续分解 平方差公式 结果 自主解答 4x x3 x 4 x2 x 2 x 2 x 答案 x 2 x 2 x 中考集训 1 2013 巴中中考 因式分解 2a2 8 解析 2a2 8 2 a2 4 2 a 2 a 2 答案 2 a 2 a 2 2 2013 晋江中考 因式分解 4 a2 解析 4 a2 2 a 2 a 答案 2 a 2 a 3 2013 安徽中考 因式分解 x2y y 解析 原式 y x2 1 y x 1 x 1 答案 y x 1 x 1 4 2013 乐山中考 把多项式因式分解 ax2 ay2 解析 先提取公因式a 再根据平方差公式进行二次分解 注意平方差公式 a2 b2 a b a b 则ax2 ay2 a x2 y2 a x y x y 答案 a x y x y 5 2013 黄冈中考 因式分解 ab2 4a 解析 ab2 4a a b2 4 a b 2 b 2 答案 a b 2 b 2 6 2013 荆州中考 因式分解 a3 ab2 解析 a3 ab2 a a2 b2 a a b a b 答案 a a b a b 7 2013 南充中考 因式分解 x2 4 x 1 解析 x2 4 x 1 x2 4x 4 x 2 2 答案 x 2 2 考点3因式分解的简单应用 知识点睛 因式分解是代数运算中的一种重要的恒等变形 其应用非常广泛 特别是对于含有条件限制的多项式求值 如果考虑利用因式分解将所求多项式进行适当变形 转化为已知条件 往往能收到事半功倍的效果 例3 在日常生活中 如取款 上网等都需要密码 有一种用 因式分解 法产生的密码 方便记忆 原理是 如对于多项式x4 y4 因式分解的结果是 x y x y x2 y2 若取x 9 y 9时 则各个因式的值是 x y 0 x y 18 x2 y2 162 于是就可以把 018162 作为一个六位数的密码 对于多项式4x3 xy2 取x 10 y 10时 用上述方法产生的密码有哪些 思路点拨 先将给定的多项式因式分解 然后计算出各部分对应值 进而得出有关的密码 自主解答 因为4x3 xy2 x 4x2 y2 x 2x y 2x y 所以当x 10 y 10时 有x 10 2x y 20 10 30 2x y 20 10 10 所以产生的密码是101030或103010或301010 中考集训 1 2010 资阳中考 已知a b满足a b 5 且a2b ab2 10 则ab的值是 a 2b 2c 50d 50 解析 选a a2b ab2 ab a b 10 所以5ab 10 故ab 2 2 2013 威海中考 若m n 1 则 m n 2 2m 2n的值是 a 3b 2c 1d 1 解析 选a m n 2 2m 2n m n 2 2 m n m n m n 2 因为m n 1 所以原式 1 1 2 3 3 2012 徐州中考 若a2 2a 1 则2a2 4a 1 解析 2a2 4a 1 2a2 4a 1 2 a2 2a 1 2 1 1 3 答案 3 4 2013 郴州中考 已知a b 4 a b 3 则a2 b2 解析 a2 b