江苏省南京市长城中学九年级数学上册 2.1 圆的复习课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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圆 知识点复习 圆 知识点 点的轨迹三种位置关系垂径定理圆心角定理圆周角定理圆的内接四边形定理切线的性质与判定定理 切线长定理圆内正多边形弧长 扇形面积公式侧面展开图 点的轨迹 圆 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合 圆的外部 可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合 圆的内部 可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 集合 两种位置关系 点与圆 直线与圆 点与圆的位置关系 点在圆内dr点a在圆外 直线与圆的位置关系 直线与圆相离d r无交点直线与圆相切d r有一个交点直线与圆相交d r有两个交点 垂径定理 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 圆心角定理 圆心角定理 同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弦相等 所对的弧相等 圆周角定理 圆周角定理 同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即 aob和 acb是所对的圆心角和圆周角 aob 2 acb圆周角定理的推论 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧是等弧即 在 o中 c d都是所对的圆周角 c d推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角 圆周角是直角所对的弧是半圆 所对的弦是直径即 在 o中 ab是直径或 c 90 c 90 ab是直径推论3 三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形即 在 abc中 oc oa ob abc是直角三角形或 c 90 注 此推论实是初二年级几何中矩形的推论 在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理 圆内接四边形 圆的内接四边形定理 圆的内接四边形的对角互补 外角等于它的内对角 即 在 o中 四边形abcd是内接四边形 c bad 180 b d 180 dae c 切线的性质与判定定理 1 判定定理 过半径外端且垂直于半径的直线是切线两个条件 过半径外端且垂直半径 二者缺一不可即 mn oa且mn过半径oa外端 mn是 o的切线 切线长定理 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等即 pa pb是的两条切线 pa pbpo平分 bpa 圆内正多边形的计算 1 正三角形在 o中 abc是正三角形 有关计算在rt bod中进行 od bd ob 2 正四边形同理 四边形的有关计算在rt oae中进行 oe ae oa 3 正六边形同理 六边形的有关计算在rt oab中进行 ab ob oa
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