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2 16表是1985年美国50个州和哥伦比亚特区公立学校中教师的人均年工资y 美元 和学生的人均经费投入x 美元 Page 2 Page 3 解答 1 绘制y对x的散点图 可以用直线回归描述两者之间的关系吗 如图所示 Page 4 由上图可以看出 y与x的散点分布大致呈直线趋势 所以可以用回归描述两者之间的关系 2 建立y对x的线性回归 利用SPSS建立y对x的线性回归 输出结果如下 Page 5 Page 6 Page 7 a 由表1可知 x与y决定系数为 说明模型的拟合效果一般 x与y线性相关系数R 0 835 说明x与y有较显著的线性关系 b 由表2 方差分析表中 看到 F 112 811 显著性Sig p 0 说明回归方程显著 c 由表3可见对的显著性t检验P值近似为零 故显著不为0 说明x对y有显著的线性影响 d 综上 x与y的线性回归方程为 3 用线性回归的Plots功能绘制标准残差的直方图和正态概率图 检验误差项的正态性假设 Page 8 如图所示 图1标准残差的直方图 Page 9 由图1可见图形略呈右偏 由图2可见正态概率图中的各个散点基本呈直线趋势 残差在0附近波动 可以认为残差服
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