山东省肥城市安站中学八年级数学下册 第九章《解直角三角形及其应用》课件1 青岛版.ppt_第1页
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解直角三角形的应用9 5 坡度 坡角 a2 b2 c2 勾股定理 a b 90 直角三角形 中的山坡比较陡 观察 1 2 探索新知 坡度是指斜坡上一点的铅垂高度与水平宽度的比值 坡角是斜坡与水平线的夹角 i h l tana i h l 显然 坡角越大 坡度越大 山坡越陡 坡度通常写成1 的形式 如图一个斜坡坡度为1 1 则这个坡角为 一斜坡的坡角为30度 则它的坡度为 等腰梯形的较小底长为3 腰长为5 高为4 则另一个底长为 坡度为 1 m 450 9 1 0 75 a a b c a b c d e f 一物体沿坡度为1 8的山坡向上移动米 则物体升高了米 河堤的横断面如图所示 堤高bc是5米 迎水坡ab的长是13米 那么斜坡ab的坡度是 a1 3b1 2 6c1 2 4d1 2 1 c k 8k 例题1 如图 一铁路路基的横断面为等腰梯形 路基的顶宽 即等腰梯形的上底长 为10m 路基的坡度i 1 1 等腰梯形的高为6m 求路基的底宽和坡角 a e b c d 在等腰梯形abcd中 过点d c分别作de ab cf ab 垂足分别为e f 依题意 有 dc 10m de 6m 10m i 1 1 6m b c d f ab ae ef fb 22 bf 6 答 路基的底宽为22米 坡角为45 练习 如图 一段河坝的断面为梯形abcd 坝高10米 斜坡ab的坡度 斜坡cd的坡度为 b c d a 练习一 求 1 斜坡cd的坡角 2 斜坡ab的长度 e f 10米 练习一 b c d a e f 分别过顶点b c作下底ab的垂线 垂足分别为e f 10米 答 斜坡cd的坡角为30 斜坡ab的长度为 山坡的坡度 坡角越大 坡度越大 山坡越陡 并且坡度 坡度通常写成1 的形式 小结 一般的 梯形问题转化为直角三角形解决 常过上底的两端点作下底的两条高 如图 是一海堤的横断面为等腰梯形abcd 已知堤顶宽bc为6m 堤高为4m 为了提高海堤的拦水能力 需要将海堤加高2m 并且保持堤顶宽度不变 迎水坡cd的坡度也不变 但是背水坡的坡度由原来的i 1 2改成i 1 2 5 有关数据在图上已注明 1 求加高后的堤底hd的长 6 m e h b a c d 6 4 2 1 2 5 1 2 1 2 2 求增加部分的横断面积 3 设大堤长为1000米 需多
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