数学北师大版五年级下册长文体的体积

长方体的体积计算方法学情分析：学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。教学目标: 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长、正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：l立方厘米学具。教学过程：一、复习：1、什么叫物体的体积同学们，在前两节课中，我们分别学习了体积以及常见的体积单位，现在我们来一起回忆一下，什么是物体的体积？常见的体积单位有哪些？?2、常用的体积单位有哪些?3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？二、导入新课：1、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题同学们都能够计算长方形的面积，知道长方形的面积与它的长和宽有关，那长方体的体积可能与什么有关呢？谁能大胆的猜测一下？)2、新课：(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？(2)板书学生的：(设想举例) 体积 每排个数排数 排数 层数4 4 1 l8 4 2 124 4 3 2 (3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系长方体体积与长、宽、高有关，并且发现长、宽相等，高越高体积越大；长、高相等，宽越宽体积越大；宽、高相等，长越长体积越大？板书：体积=每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么所摆长方体体积所含的立方厘米数正好等于长、宽、高所含厘米数的乘积?因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。(4)如何计算长方体的体积说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）？板书：长方体体积=长宽高字母公式：V=a b h三、练习：1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长棱长棱长 V=a a a=a3读作a的立方a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?4、看表计算：正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6CM请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积=长宽高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么? 长 宽 高 体 积12m 5m4m1.5dm0.8dm0.5dm8 cm 4.5 m3cm怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。板书设计：长方体的体积V=长x宽x高长方体的体积V=底面积x高正方体的体积V=棱长棱长棱长=aaa=a3教后反思：本节课是在学生已掌握了体积概念和体积单位的基础上进行教学的，学习它为今后学生学习圆柱体体积的计算打下基础。因此，本节课的教学我注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在整个活动中，我向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想操作实验论证去发现长方体的体积公式。让学生在发现验证解释中体会数学，探究