数学北师大版八年级上册7.5.2 三角形内角和定理2.doc

7.5.2 三角形内角和定理教学设计 课题：7.5.2 三角形内角和定理教材：北师大八年级数学（上）授课教师： 兰州十中 谢中明授课地点： 兰州十中授课班级： 初二2班授课时间： 2015年12月22教学目标知 识技 能1. 了解三角形外角的概念；2. 掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明.3. 运用三角形内角和定理的两个推论解决相关问题.过 程方 法引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形的角做全面的思考，体会几何中简单不等关系的证明.情 感态 度进一步培养学生逻辑思维能力和推理能力，培养学生的几何意识.教学重点三角形内角和定理的两个推论.教学难点运用三角形内角和定理的两个推论解决相关问题.授课类型新授课教学方法 自主探究、合作交流教具多媒体课件教学环节教学活动 设计意图 引入新课 上节课重点探究了三角形内角的关系，本节我们来关注三角形的外角.习旧引新、切入主题学习新知1. 三角形的外角三角形内角的一边与另一条边的反向延长线组成的角，称为三角形的外角.如图，1是ABC的一个外角.ABCD1324找一找如图，图中哪些角是ABC的内角？哪些角是ABC的外角？ABC1324567891012112. 三角形外角的特征（1）顶点是三角形的一个顶点； （2）一条边是三角形内角的一边； （3）另一条边是该内角另一边的反向的延长线.想一想 如图，1是ABC的一个外角. 1与图中的其他角有何关系？能证明你的结论吗？ABCD1324 3. 推论由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论.4. 三角形内角和定理的推论 推论1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.填一填1. 如图，在ABC中，A=45o，外角DCA=100o. 则B= ；ACB= .BCDA 2. 如图，比较下列角的大小关系. （1）BDC A；（2）BPC PDC；（3）BPC A.ABCPD例2 已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC. 求证：ADBC.BCDEA合作交流1. 以小组为单位编制一道可以用三角形内角和定理的推论解决的问题； 2. 各小组之间进行相互交流、评价. 给出三角形外角的定义，并对其进行研究.通过找一找，进一步理解三角形外角的定义，为引出三角形外角的特征埋下伏笔.判断一个角是不是三角形的外角必须具备这样的三个特征.通过想一想，揭示出三角形的一个外角与三角形内角的关系， 引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形的角做全面的思考.让学生把符号语言转化为文字语言，培养学生的归纳概括能力.引出推论的定义，并指出推论可以当定理使用.点出本节重点.通过抢答的形式，进一步掌握三角形内角和定理的推论，并充分调动学生学习的积极性. 本题将原来书中的例3分成三问，设问层层递进，目的是将难点分散，从而培养学生的证明思路，提高逻辑推理能力. 本题考查学生的综合运用能力，并让学生体会证明方法的多样性.学生投入到探索活动中，进一步强化本节的重点知识点. 同时，对学生提出了更高的要求.把评价纳入学生的学习过程之中，用评价来激发学生的学习兴趣，从而使评价成为学生主动学习的一部分.课堂小结引导学生谈谈本节都学到了什么，有什么收获、想法和疑问学生总结本节内容，加深记忆和理解，锻炼学生归纳总结的能力课后作业 1必做题 2. 思考题巩固新知拓展思维板书设计： 7.5.2 三角形内角和定理1. 三角形的外角2. 三角形外角的特征3. 推论4. 三角形内角和定理的推论推论1 推论2 教学反思： 教学中，帮助学生找三角形的外角是难点，特别是当一个角既是某个三角形的内角又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的关键是讲清定义，分析图形，理清思路.本节课的教学设计力图具有以下几个特色：（1）充分挖掘学生的潜能，展示学生的思维过程，体现“学生是学习的主人”这一主题；（2）从特殊到一般，从不完全归纳到合情推