浙江茅盾中学07-08学年度高一下期末复习专题六：直线与方程1.doc

高一（下）期末复习专题六：直线与方程 命题人:吕忠妹 审卷人:金霞一、知识链接：1.直线的倾斜角的范围是 。2.直线的斜率: 的直线不存在斜率；设直线的倾斜角为q，则其斜率为k= (q)；设点A(x1,y1)，B(x2,y2)(x1x2)，则直线AB的斜率为k= 。3.直线的方程的几种形式。点斜式： ，局限 ；斜截式： ，局限 ；两点式： ,局限 ；截距式： ,局限 ；一般式： ,能表示所有的直线。4.两条直线的位置关系。设直线：l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2(1)相交: 垂直: (2)平行: (3)重合: .5.距离(1)两点P1（x1,y1）, P2（x2,y2）间的距离d= (2)点到直线的距离公式: 设点P0（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离为d，则有d= (3)两平行线间的距离公式: 设两条平行直线l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0它们之间的距离为d，则有d= 二、例题剖析：1.求直线方程(1)求经过点A(1,2)，且倾斜角a的正弦值为的直线方程(2)求过点M（1，2）且在坐标轴上截距相等的直线方程(3)已知一条直线经过点(1,2),并且与点(2,3),(0,-5)的距离相等,求此直线方程(4)已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点(a1,b1), (a2,b2)的直线方程2.两直线的位置关系已知两直线l1:x+2ay-1=0, l2:(3a-1)x-ay-1=0,a取什么值时,这两条直线(1)相交;(2)平行;(3)垂直;3.对称问题已知直线:y=3x+3.求:(1) 点P(4,5)关于的对称点的坐标(2) 直线y=x+1关于x轴的对称直线方程直线y=x+1关于y轴的对称直线方程直线y=x+1关于直线的对称直线方程(3) 直线关于点A(3,2)对称的直线方程4.距离问题已知正方形的中心为直线x-y+1=0和2x+y+2=0的交点,正方形一边所在直线方程为x+3y-2=0,求其他三边方程.一.选择题1.若直线x=1的倾斜角为a，则a ( )A.等于0B.等于 C.等于 D.不存在2.已知直线l1的斜率为3，直线l2的倾斜角为l1的倾斜角的2倍，则直线l2的斜率为 ( )A.-6B. C. D.3将直线绕点(2,0)按顺时针方向旋转300，所得到的直线方程是 （ ） A.B. C. y=0 D. x=24如果AC0且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过 （ ） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0,x+ky=0相交于一点,则k= ( )A.-2 B.-0.5 C.2 D.0.56. 与直线2x-y+2=0关于直线x=1对称的直线方程是 （ ） A. 2x+y-4=0B. x+2y-9=0 C. x+2y-4=0 D. 2x+y-6=07.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于 （ ） A.-3B.-6C. D.8.原点在直线l上的射影是点P(-2,1)，则直线l的方程是 （ ） A.x+2y=0B.x+2y-4=0 C.2x-y+5=0 D.2x+y+3=09.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是 （ ） A.0.5 B.1.5 C. D.10.已知三条直线3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能构成三角形，则m可能取的值是（ ） A.-3,2B.-3,-1,2 C.-1,0 D.-3,-1,011.若直线l的倾斜角q满足，则q的取值范围是 （ ） A. B. 0C. 0 D. 012设A(-2,3)，B(3,2)，若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是 （ ） A. B. C.D.二.填空题13一直线与y轴交于点(0,2)，其倾斜角的正弦值满足方程6x2+x-1=0，则此直线方程是 14.平行于直线x-y-2=0且与它的距离为的直线方程为 15若点(1,1)到直线xcosq+ysinq=2的距离为d，则d的最大值是 16有下列命题：若两条直线平行，则其斜率相等；若两条直线垂直，则其斜率的积为-1；过点(-1,1)且斜率为2的直线方程是；垂直于x轴的直线平行于y轴。其中说法错误的是 。三.解答题17.求经过直线l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)经过原点;(2)与直线2x+y+5=0平行;(3)与直线2x+y+5=0垂直 18.已知直线l1:x+m2y+6=0与直线l2:(m-2)x+3my+2m=0,m为何值时, l1 与l2(1)相交 (2)平行 (3)重合19.光线从A(-3,4)射到x轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时光线恰好过点D(-1,6),求光线BC所在的直线方程.参考答案:例题剖析:1.(1)4x-3y+2=0或4x-3y-2=0(2)y=2x或x+y=3(3)4x-y-2=0,x=1(4)2x+3y+1=02.(1) (2) (3) 3.(1)P(-2,7) (2)y=-x-1 y=-x+1 y+7x+7=04.x+3y+4=0 3x-y=0 3x-y+6=0自主练习:1. C