山东省淄博市高青县第三中学七年级数学上册 2.2.1 整式的加减课件 （新版）新人教版.ppt

整式的加减 人教课标七上 1 运用有理数的运算律计算 100 2 252 2 100 2 252 2 有理数可以进行加减计算 那么整式能否可以加减运算呢 怎样化简呢 100 252 2 704 100 252 2 704 探究 青藏铁路线上 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2 1倍 如果通过冻土地段需要t小时 则这段铁路的全长是多少 单位 千米 解 100t 120 2 1t 这段铁路的全长是 即100t 252t 2 类比数的运算 化简100t 252t 并说明其中的道理 引例 2中100t 252t 352t 解 原式 100 252 2 352 2 704 1中100 2 252 2 原式 100 252 t 分配律 填空 1 100t 252t t 2 3x2 2x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2 100t 252t 3x2 2x2 3ab2 4ab2 根据逆用乘法对加法的分配律可得 上述运算有什么共同特点 你能从中得出什么规律 这就是说 上面的三个多项式都可以合并为一个单项式 讨论 具备什么特点的多项式可以合并呢 100 252 t 152t 3 2 x2 5x2 3 4 ab2 ab2 探究 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也相同 同时满足1 2的项叫同类项 几个常数项也是同类项 定义 例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 找出多项式中的同类项 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律 4x2 5x 5 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 因为多项式中的字母表示的是数 所以我们也可以运用交换律 结合律 分配律把多项式中的同类项进行合并 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分不变 1 若两个同类项的系数互为相反数 则两项的和等于零 如 3ab2 3ab2 3 3 ab2 0 ab2 0 2 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 3 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 降幂 或者从小到大 升幂 的顺序排列 如 4x2 5x 5或写5 5x 4x2 注意 例1 合并下列各式的同类项 例题解析 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 解 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 3 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab 4 4 a2 3 4 b2 2ab b2 2ab 例题解析 解 1 2x2 5x x2 4x 3x2 2 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2 例3 1 水库中水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降2cm 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有5袋大米 每袋大米为x千克 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 1 把下降的水位变化量记为负 上升的水位变化量量记为正 第一天水位的变化量为 第二天水位的变化量为 两天水位的总变化量为 2a 0 5a 2 0 5 a 1 5a cm 这两天水位总的变化情况为下降了1 5acm 2 把进货的数量记为正 售出的数量记为负 进货后这个商店共有大米 5x 3x 4x 5 3 4 x 6x 千克 2acm 0 5acm 例题解析 1 什么叫做同类项 请举例说明 2 什么叫做合并同类项 怎样合并同类项 3 对于求多项式的值