新课程高中数学数学选修1-1测试题组

1 特别说明 特别说明 本套资料所诉求的数学理念是 本套资料所诉求的数学理念是 1 解题活动是高中数学教与 解题活动是高中数学教与 学的核心环节 学的核心环节 2 精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识 精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识 点缺漏的两项重大功能 点缺漏的两项重大功能 本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修 4 系列的章节编系列的章节编 写 每章分三个等级 写 每章分三个等级 基础训练基础训练 A A 组组 综合训练综合训练 B B 组组 提高训练提高训练 C C 组组 建议分别适用于同步练习 单元自我检查和高考综合复习 建议分别适用于同步练习 单元自我检查和高考综合复习 本套资料配有详细的参考答案 特别值得一提的是 单项选择题本套资料配有详细的参考答案 特别值得一提的是 单项选择题 和填空题配有详细的解题过程 解答题则按照高考答题的要求给出和填空题配有详细的解题过程 解答题则按照高考答题的要求给出 完整而优美的解题过程 完整而优美的解题过程 本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组 可本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组 可 以在以在 90 分钟内做完一组题 然后比照答案 对完答案后 发现本可分钟内做完一组题 然后比照答案 对完答案后 发现本可 以做对而做错的题目 要思考是什么原因 是公式定理记错 计算以做对而做错的题目 要思考是什么原因 是公式定理记错 计算 错误 还是方法上的错误 对于个别不会做的题目 要引起重视 错误 还是方法上的错误 对于个别不会做的题目 要引起重视 这是一个强烈的信号 你在这道题所涉及的知识点上有欠缺 或是这是一个强烈的信号 你在这道题所涉及的知识点上有欠缺 或是 这类题你没有掌握特定的方法 这类题你没有掌握特定的方法 本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手 结合详细的本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手 结合详细的 参考答案 把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚 常思考参考答案 把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚 常思考 这道题是考什么方面的知识点 可能要用到什么数学方法 或者可这道题是考什么方面的知识点 可能要用到什么数学方法 或者可 能涉及什么数学思想 这样举一反三 慢慢就具备一定的数学思维能涉及什么数学思想 这样举一反三 慢慢就具备一定的数学思维 2 方法了 方法了 数学选修 数学选修 1 11 1 第一章 第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 下列语句中是命题的是 下列语句中是命题的是 A A 周期函数的和是周期函数吗 周期函数的和是周期函数吗 B B 0 sin451 C C D D 梯形是不是平面图形呢 梯形是不是平面图形呢 2 210 xx 2 2 在命题 在命题 若抛物线若抛物线的开口向下 则的开口向下 则 的的 2 yaxbxc 2 0 x axbxc 逆命题 否命题 逆否命题中结论成立的是 逆命题 否命题 逆否命题中结论成立的是 A A 都真 都真 B B 都假 都假 C C 否命题真 否命题真 D D 逆否命题真 逆否命题真 3 3 有下述说法 有下述说法 是是的充要条件的充要条件 是是的充要条件的充要条件 0ab 22 ab 0ab ba 11 是是的充要条件的充要条件 则其中正确的说法有 则其中正确的说法有 0ab 33 ab A A 个个B B 个个C C 个个D D 个个0123 4 4 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A A 一个命题的逆命题为真 则它的逆否命题一定为真一个命题的逆命题为真 则它的逆否命题一定为真 B B 与与 不等价不等价 ab acbc C C 则则全为全为 的逆否命题是的逆否命题是 若若全不为全不为 则则 22 0ab a b0 a b0 22 0ab D D 一个命题的否命题为真 则它的逆命题一定为真一个命题的否命题为真 则它的逆命题一定为真 5 5 若 若 的二次方程的二次方程的一个根大于零的一个根大于零 1A aR a B x 2 1 20 xaxa 另一根小于零另一根小于零 则则是是的 的 AB A A 充分不必要条件 充分不必要条件 B B 必要不充分条件 必要不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 6 6 已知条件 已知条件 条件 条件 则 则是是的 的 12px 2 56qxx p q A A 充分不必要条件 充分不必要条件 B B 必要不充分条件 必要不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 二 填空题二 填空题 1 1 命题 命题 若若不为零 则不为零 则都不为零都不为零 的逆否命题是的逆否命题是 a b a b 2 2 是方程是方程的两实数根 的两实数根 12 A x x 2 0 0 axbxca 12 b B xx a 3 则则是是的的 条件 条件 AB 3 3 用 用 充分 必要 充要充分 必要 充要 填空 填空 为真命题是为真命题是为真命题的为真命题的 条件 条件 pq pq 为假命题是为假命题是为真命题的为真命题的 条件 条件 p pq 则则是是的的 条件 条件 23A x 2 4150B xx AB 4 4 命题 命题 不成立不成立 是真命题 则实数是真命题 则实数的取值范围是的取值范围是 2 230axax a 5 5 是是 有且仅有整数解有且仅有整数解 的的 条件 条件 abZ 2 0 xaxb 三 解答题三 解答题 1 1 对于下述命题 对于下述命题 写出 写出 形式的命题 并判断形式的命题 并判断 与与 的真假 的真假 pp pp 1 1 其中全集 其中全集 p91 AB UN Ax x 是质数 Bx x 是正奇数 2 2 有一个素数是偶数 有一个素数是偶数 p 3 3 任意正整数都是质数或合数 任意正整数都是质数或合数 p 4 4 三角形有且仅有一个外接圆三角形有且仅有一个外接圆 p 2 2 已知命题 已知命题若非若非是是的充分不必要条件 求的充分不必要条件 求 0 012 64 22 aaxxqxppq 的取值范围 的取值范围 a 3 3 若 若 求证 求证 不可能都是奇数 不可能都是奇数 222 abc a b c 4 4 求证 关于 求证 关于的一元二次不等式的一元二次不等式对于一切实数对于一切实数都成立的充要条件是都成立的充要条件是x 2 10axax x 04a 新课程高中数学测试题组新课程高中数学测试题组 4 数学选修 数学选修 1 11 1 第一章 第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 1 若命题 若命题 为假 且为假 且 为假 则 为假 则 pq p A A 或或为假为假B B 假假pqq C C 真真 D D 不能判断 不能判断的真假的真假qq 2 2 下列命题中的真命题是 下列命题中的真命题是 A A 是有理数是有理数 B B 是实数是实数 3 2 2 C C 是有理数是有理数 D D e x x是小数R 3 3 有下列四个命题 有下列四个命题 若若 则则互为相反数互为相反数 的逆命题 的逆命题 0 xy x y 全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等 的否命题 的否命题 若若 则则有实根有实根 的逆否命题 的逆否命题 1q 2 20 xxq 不等边三角形的三个内角相等不等边三角形的三个内角相等 逆命题 逆命题 其中真命题为 其中真命题为 A A B B C C D D 4 4 设 设 则 则是是 的 的 aR 1a 1 1 a A A 充分但不必要条件 充分但不必要条件 B B 必要但不充分条件 必要但不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 5 5 命题 命题 若若 则 则 的逆否命题是 的逆否命题是 22 0 aba bR 0ab A A 若若 则 则0 aba bR 22 0ab B B 若若 则 则0 aba bR 22 0ab C C 若若 则 则0 0 aba bR 且 22 0ab D D 若若 则 则0 0 aba bR 或 22 0ab 6 6 若 若 使使成立的一个充分不必要条件是成立的一个充分不必要条件是 a bR 1ab A A B B C C D D 1ab 1a 0 5 0 5ab 且1b 二 填空题二 填空题 5 1 1 有下列四个命题 有下列四个命题 命题 命题 若若 则 则 互为倒数互为倒数 的逆命题 的逆命题 1 xyxy 命题 命题 面积相等的三角形全等面积相等的三角形全等 的否命题 的否命题 命题 命题 若若 则 则有实根有实根 的逆否命题 的逆否命题 1m 02 2 mxx 命题 命题 若若 则 则 的逆否命题 的逆否命题 ABB AB 其中是真命题的是其中是真命题的是 填上你认为正确的命题的序号 填上你认为正确的命题的序号 2 2 已知 已知都是都是的必要条件 的必要条件 是是的充分条件的充分条件 是是的充分条件 的充分条件 p qrsrqs 则则是是的的 条件 条件 是是的的 条件 条件 是是的的 条件条件 sqrqps 3 3 中中 若若 则则都是锐角都是锐角 的否命题为的否命题为 ABC 0 90C AB 4 4 已知 已知 是不同的两个平面 直线是不同的两个平面 直线 命题 命题无公共点 无公共点 ba直线 bap与 命题命题 则则的的 条件 条件 qqp是 5 5 若 若 或或 是假命题 则是假命题 则的范围是的范围是 2 5x 14xx xx 或x 三 解答题三 解答题 1 1 判断下列命题的真假 判断下列命题的真假 1 1 已知 已知若若 a b c dR acbdabcd 或则 2 2 32 xN xx 3 3 若 若则方程则方程无实数根 无实数根 1 m 2 20 xxm 4 4 存在一个三角形没有外接圆 存在一个三角形没有外接圆 2 2 已知命题 已知命题且且 与与 非非 同时为假命题 求同时为假命题 求的值 的值 2 6 pxxq xZ pq且qx 3 3 已知方程 已知方程 求使方程有两个大于求使方程有两个大于 的实数根的充要条件 的实数根的充要条件 22 21 0 xkxk 1 4 4 已知下列三个方程 已知下列三个方程 至至 2222 4430 1 0 220 xaxaxaxaxaxa 少有一个方程有实数根 求实数少有一个方程有实数根 求实数的取值范围 的取值范围 a 6 新课程高中数学测试题组新课程高中数学测试题组 数学选修 数学选修 1 11 1 第一章 第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 1 有下列命题 有下列命题 年年月月 日是国庆节 又是中秋节 日是国庆节 又是中秋节 的倍数一定是的倍数一定是的倍数 的倍数 2004101105 梯形不是矩形 梯形不是矩形 方程方程的解的解 其中使用逻辑联结词的命题有 其中使用逻辑联结词的命题有 2 1x 1x A A 个个 B B 个个 C C 个个 D D 个个1234 2 2 设原命题 若 设原命题 若 则 则 中至少有一个不小于中至少有一个不小于 则原命题与其逆命题 则原命题与其逆命题2ab a b1 的真假情况是 的真假情况是 A A 原命题真 逆命题假 原命题真 逆命题假B B 原命题假 逆命题真 原命题假 逆命题真 C C 原命题与逆命题均为真命题 原命题与逆命题均为真命题D D 原命题与逆命题均为假命题 原命题与逆命题均为假命题 3 3 在 在 中 中 是是 的 的 ABC 30A 2 1 sin A A A 充分不必要条件 充分不必要条件 B B 必要不充分条件 必要不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 4 4 一次函数 一次函数的图象同时经过第一 三 四象限的必要但不充分条件是 的图象同时经过第一 三 四象限的必要但不充分条件是 n x n m y 1 A A B B C C D D 1 1mn 且0mn 0 0mn 且0 0mn 且 5 5 设集合 设集合 那么那么 或或 是是 的的 2 3Mx xPx x xM xP xMP A A 必要不充分条件 必要不充分条件B B 充分不必要条件 充分不必要条件 C C 充要条件 充要条件D D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 6 6 命题 命题若若 则 则是是的充分而不必要条件 的充分而不必要条件 p a bR 1ab 1ab 命题命题函数函数的定义域是的定义域是 则 则 q12yx 13 A A 或或 为假为假 B B 且且 为真为真 pqpq C C 真真假假 D D 假假真真pqpq 二 填空题二 填空题 1 1 命题 命题 若若 不是等腰三角形 则它的任何两个内角不相等不是等腰三角形 则它的任何两个内角不相等 的逆否命题的逆否命题 ABC 是是 7 2 2 用充分 必要条件填空 用充分 必要条件填空 是是的的 1 2x 且y3xy 是是的的 1 2x 或y3xy 3 3 下列四个命题中下列四个命题中 是是 函数函数的最小正周期为的最小正周期为 的充要条件 的充要条件 1k 22 cossinykxkx 是是 直线直线与直线与直线相互垂直相互垂直 的充要条件 的充要条件 3a 230axya 3 1 7xaya 函数函数的最小值为的最小值为 3 4 2 2 x x y2 其中假命题的为其中假命题的为 将你认为是假命题的序号都填上 将你认为是假命题的序号都填上 4 4 已知 已知 则 则是是的的 条件 条件 0 ab1 ba0 2233 baabba 5 5 若关于 若关于的方程的方程 有一正一负两实数根 有一正一负两实数根 x 2 2 1 260 xaxa 则实数则实数的取值范围的取值范围 a 三 解答题三 解答题 1 1 写出下列命题的 写出下列命题的 命题 命题 p 1 1 正方形的四边相等 正方形的四边相等 2 2 平方和为 平方和为的两个实数都为的两个实数都为 00 3 3 若 若是锐角三角形 是锐角三角形 则则的任何一个内角是锐角 的任何一个内角是锐角 ABC ABC 4 4 若 若 则 则中至少有一个为中至少有一个为 0abc a b c0 5 5 若 若 1 2 0 12xxxx 则且 2 2 已知 已知 若若是是的必要非充分条的必要非充分条 1 12 3 x p 0 012 22 mmxxqp q 件 求实数件 求实数的取值范围 的取值范围 m 3 3 设 设 0 1a b c 求证 求证 不同时大于不同时大于 1 1 1 a bb cc a 4 1 8 4 4 命题命题方程方程有两个不等的正实数根 有两个不等的正实数根 p 2 10 xmx 命题命题方程方程无实数根 若无实数根 若 或或 为真命题 求为真命题 求的取值范围 的取值范围 q 2 44 2 10 xmx pqm 数学选修 数学选修 1 11 1 第二章 第二章 圆锥曲线圆锥曲线 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 已知椭圆已知椭圆上的一点上的一点到椭圆一个焦点的距离为到椭圆一个焦点的距离为 1 1625 22 yx P3 则则到另一焦点距离为 到另一焦点距离为 P A B C D 2357 2 若椭圆的对称轴为坐标轴 长轴长与短轴长的和为 若椭圆的对称轴为坐标轴 长轴长与短轴长的和为 焦距为 焦距为 则椭圆的方程为 则椭圆的方程为 186 A B 1 169 22 yx 1 1625 22 yx C 或或 D 以上都不对 以上都不对1 1625 22 yx 1 2516 22 yx 3 动点 动点到点到点及点及点的距离之差为的距离之差为 则点 则点的轨迹是 的轨迹是 P 0 1 M 0 3 N2P A 双曲线 双曲线 B 双曲线的一支 双曲线的一支 C 两条射线 两条射线 D 一条射线 一条射线 4 设双曲线的半焦距为 设双曲线的半焦距为 两条准线间的距离为 两条准线间的距离为 且 且 cddc 那么双曲线的离心率那么双曲线的离心率等于 等于 e A B C D 2323 5 抛物线 抛物线的焦点到准线的距离是 的焦点到准线的距离是 xy10 2 A B C D 2 5 5 2 15 10 6 若抛物线 若抛物线上一点上一点到其焦点的距离为到其焦点的距离为 则点 则点的坐标为 的坐标为 2 8yx P9P A B C D 7 14 14 14 7 2 14 7 2 14 二 填空题二 填空题 9 1 1 若椭圆 若椭圆的离心率为的离心率为 则它的长半轴长为 则它的长半轴长为 22 1xmy 3 2 2 双曲线的渐近线方程为 双曲线的渐近线方程为 焦距为 焦距为 这双曲线的方程为 这双曲线的方程为 20 xy 10 3 若曲线 若曲线表示双曲线 则表示双曲线 则的取值范围是的取值范围是 22 1 41 xy kk k 4 抛物线 抛物线的准线方程为 的准线方程为 xy6 2 5 椭圆 椭圆的一个焦点是的一个焦点是 那么 那么 55 22 kyx 2 0 k 三 解答题三 解答题 1 1 为何值时 直线为何值时 直线和曲线和曲线有两个公共点 有一个公共点 有两个公共点 有一个公共点 k2ykx 22 236xy 没有公共点 没有公共点 2 2 在抛物线 在抛物线上求一点 使这点到直线上求一点 使这点到直线的距离最短 的距离最短 2 4yx 45yx 3 3 双曲线与椭圆有共同的焦点 双曲线与椭圆有共同的焦点 点 点是双曲线的渐近线与椭圆的是双曲线的渐近线与椭圆的 12 0 5 0 5 FF 3 4 P 一个交点 求渐近线与椭圆的方程 一个交点 求渐近线与椭圆的方程 4 4 若动点 若动点在曲线在曲线上变化 则上变化 则的最大值为多少 的最大值为多少 P x y 22 2 1 0 4 xy b b 2 2xy 数学选修 数学选修 1 11 1 第二章 第二章 圆锥曲线圆锥曲线 10 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 如果 如果表示焦点在表示焦点在轴上的椭圆 那么实数轴上的椭圆 那么实数的取值范围是 的取值范围是 2 22 kyxyk A B C D 0 2 0 1 1 0 2 以椭圆 以椭圆的顶点为顶点 离心率为的顶点为顶点 离心率为的双曲线方程 的双曲线方程 1 1625 22 yx 2 A B 1 4816 22 yx 1 279 22 yx C 或或 D 以上都不对 以上都不对1 4816 22 yx 1 279 22 yx 3 过双曲线的一个焦点 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦作垂直于实轴的弦 是另一焦点 若是另一焦点 若 2 FPQ 1 F 2 1 QPF 则双曲线的离心率则双曲线的离心率等于 等于 e A B C D 12 212 22 4 是椭圆是椭圆的两个焦点 的两个焦点 为椭圆上一点 且为椭圆上一点 且 则 则 21 F F1 79 22 yx A 0 21 45 FAF 的面积为 的面积为 12 AFF A B C D 7 4 7 2 7 2 57 5 以坐标轴为对称轴 以原点为顶点且过圆 以坐标轴为对称轴 以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的的圆心的抛物线的0962 22 yxyx 方程是 方程是 A 或或 B 2 3xy 2 3xy 2 3xy C 或或 D 或或xy9 2 2 3xy 2 3xy xy9 2 6 设 设为过抛物线为过抛物线的焦点的弦 则的焦点的弦 则的最小值为 的最小值为 AB 0 2 2 ppxyAB A B C D 无法确定 无法确定 2 p pp2 二 填空题二 填空题 11 1 椭圆椭圆的离心率为的离心率为 则 则的值为的值为 22 1 89 xy k 1 2 k 2 双曲线 双曲线的一个焦点为的一个焦点为 则 则的值为的值为 22 88kxky 0 3 k 3 若直线 若直线与抛物线与抛物线交于交于 两点 则线段两点 则线段的中点坐标是的中点坐标是2 yxxy4 2 ABAB 4 4 对于抛物线 对于抛物线上任意一点上任意一点 点 点都满足都满足 则 则的取值范围是的取值范围是 2 4yx Q 0 P aPQa a 5 5 若双曲线 若双曲线的渐近线方程为的渐近线方程为 则双曲线的焦点坐标是 则双曲线的焦点坐标是1 4 22 m yx xy 2 3 6 6 设 设是椭圆是椭圆的不垂直于对称轴的弦 的不垂直于对称轴的弦 为为的中点 的中点 为坐标原点 为坐标原点 AB 22 22 1 xy ab MABO 则则 ABOM kk 三 解答题三 解答题 1 已知定点 已知定点 是椭圆是椭圆的右焦点 在椭圆上求一点的右焦点 在椭圆上求一点 2 3 A F 22 1 1612 xy M 使使取得最小值 取得最小值 2AMMF 2 代表实数 讨论方程代表实数 讨论方程所表示的曲线所表示的曲线k 22 280kxy 3 双曲线与椭圆 双曲线与椭圆有相同焦点 且经过点有相同焦点 且经过点 求其方程 求其方程 1 3627 22 yx 15 4 4 已知顶点在原点 焦点在已知顶点在原点 焦点在轴上的抛物线被直线轴上的抛物线被直线截得的弦长为截得的弦长为 x21yx 15 求抛物线的方程 求抛物线的方程 12 数学选修 数学选修 1 11 1 第二章 第二章 圆锥曲线圆锥曲线 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 若抛物线 若抛物线上一点上一点到准线的距离等于它到顶点的距离 则点到准线的距离等于它到顶点的距离 则点的坐标为 的坐标为 xy 2 PP A B C D 12 44 12 84 12 44 12 84 2 椭圆 椭圆上一点上一点与椭圆的两个焦点与椭圆的两个焦点 的连线互相垂直 的连线互相垂直 1 2449 22 yx P 1 F 2 F 则则 的面积为 的面积为 21F PF A B C D 20222824 3 若点 若点的坐标为的坐标为 是抛物线是抛物线的焦点 点的焦点 点在在A 3 2 Fxy2 2 M 抛物线上移动时 使抛物线上移动时 使取得最小值的取得最小值的的坐标为 的坐标为 MAMF M A B C D 0 0 1 2 1 2 1 2 2 4 与椭圆 与椭圆共焦点且过点共焦点且过点的双曲线方程是 的双曲线方程是 1 4 2 2 y x 2 1 Q A B C D 1 2 2 2 y x 1 4 2 2 y x 1 33 22 yx 1 2 2 2 y x 5 若直线 若直线与双曲线与双曲线的右支交于不同的两点 的右支交于不同的两点 2 kxy6 22 yx 那么那么的取值范围是 的取值范围是 k A B C D 3 15 3 15 3 15 0 0 3 15 1 3 15 6 抛物线 抛物线上两点上两点 关于直线关于直线对称 对称 2 2xy 11 yxA 22 yxBmxy 且且 则 则等于 等于 2 1 21 xxm 13 A B C D 2 3 2 2 5 3 二 填空题二 填空题 1 椭圆 椭圆的焦点的焦点 点 点为其上的动点 当为其上的动点 当 为钝角时为钝角时 点点横横1 49 22 yx 1 F 2 FP 1 FP 2 FP 坐标的取值范围是坐标的取值范围是 2 双曲线 双曲线的一条渐近线与直线的一条渐近线与直线垂直 则这双曲线的垂直 则这双曲线的离心率为离心率为 22 1txy 210 xy 3 3 若直线 若直线与抛物线与抛物线交于交于 两点 若线段两点 若线段的中点的横坐标是的中点的横坐标是 2ykx 2 8yx ABAB2 则则 AB 4 若直线 若直线与双曲线与双曲线始终有公共点 则始终有公共点 则取值范围是取值范围是 1ykx 22 4xy k 5 已知 已知 抛物线 抛物线上的点到直线上的点到直线的最段距离为的最段距离为 0 4 3 2 AB 2 8yx AB 三 解答题三 解答题 1 1 当 当变化时 曲线变化时 曲线怎样变化 怎样变化 00 0180 从到 22 cos1xy 2 设 设是双曲线是双曲线的两个焦点 点的两个焦点 点在双曲线上 且在双曲线上 且 12 F F1 169 22 yx P 0 12 60FPF 求求 的面积 的面积 12 FPF 3 3 已知椭圆 已知椭圆 是椭圆上的两点 线段是椭圆上的两点 线段的垂直的垂直 0 1 2 2 2 2 ba b y a x ABAB 平分线与平分线与轴相交于点轴相交于点 证明 证明 x 0 0 P x 22 0 22 a ba x a ba 4 已知椭圆 已知椭圆 试确定 试确定的值 使得在此椭圆上存在不同的值 使得在此椭圆上存在不同 22 1 43 xy m 14 两点关于直线两点关于直线对称 对称 4yxm 数学选修 数学选修 1 11 1 第一章 第一章 导数及其应用导数及其应用 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 若函数 若函数在区间在区间内可导 且内可导 且则则 yf x a b 0 xa b 00 0 lim h f xhf xh h 的值为 的值为 A B C D 0 fx 0 2 fx 0 2 fx 0 2 一个物体的运动方程为 一个物体的运动方程为其中其中的单位是米 的单位是米 的单位是秒 的单位是秒 2 1tts st 那么物体在那么物体在秒末的瞬时速度是 秒末的瞬时速度是 3 A 米米 秒秒 B 米米 秒秒 76 C 米米 秒秒 D 米米 秒秒58 3 函数 函数的递增区间是 的递增区间是 3 yxx A B 0 1 C D 1 4 若若 则则的值等于 的值等于 32 32f xaxx 1 4f a A B 3 19 3 16 C D 3 13 3 10 5 函数 函数在一点的导数值为在一点的导数值为是函数是函数在这点取极值的 在这点取极值的 xfy 0 xfy A 充分条件 充分条件 B 必要条件 必要条件 C 充要条件 充要条件 D 必要非充分条件 必要非充分条件 6 函数 函数在区间在区间上的最小值为 上的最小值为 34 4 xxy 2 3 A B C D 7236120 二 填空题二 填空题 1 若若 则则的值为的值为 3 0 3f xxfx 0 x 2 曲线 曲线在点在点 处的切线倾斜角为处的切线倾斜角为 xxy4 3 1 3 15 3 函数 函数的导数为的导数为 sin x y x 4 曲线 曲线在点在点处的切线的斜率是处的切线的斜率是 切线的方程为 切线的方程为xyln 1 M e 5 函数 函数的单调递增区间是的单调递增区间是 55 23 xxxy 三 解答题三 解答题 1 求垂直于直线 求垂直于直线并且与曲线并且与曲线相切的直线方程 相切的直线方程 2610 xy 32 35yxx 2 求函数 求函数的导数 的导数 yxa xb xc 3 求求函函数数在在区区间间上上的的最最大大值值与与最最小小值值 543 551f xxxx 4 1 4 已知函数 已知函数 当 当时 有极大值时 有极大值 23 bxaxy 1x 3 1 求 求的值 的值 2 求函数 求函数的极小值 的极小值 a by 数学选修 数学选修 1 11 1 第一章 第一章 导数及其应用导数及其应用 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 函数 函数有 有 32 3922yxxxx 4 D 2 10 36 1 364 3 fxaxx faa 5 D 对于对于不能推出不能推出在在取极值 反之成立取极值 反之成立 3 2 3 0 0 f xxfxxf f x0 x 6 D 3 3 44 0 440 1 1 0 1 0yxyxxxyxy 令当时当时 得得而端点的函数值而端点的函数值 得 得 1 0 x yy 极小值23 27 72 xx yy min 0y 二 填空题二 填空题 1 1 2 000 33 1fxxx 2 3 4 2 1 3 34 1 tan1 4 x yxky 3 2 cossinxxx x 22 sin sin cossinx xxxxxx y xx 4 1 0 xey e 1111 1 x e ykyyxeyx xeee 5 5 1 3 2 5 3250 1 3 yxxxx 令得或 三 解答题三 解答题 1 解 设切点为 解 设切点为 函数 函数的导数为的导数为 P a b 32 35yxx 2 36yxx 切线的斜率切线的斜率 得 得 代入到 代入到 2 363 x a kyaa 1a 32 35yxx 33 得得 即 即 3b 1 3 P 33 1 360yxxy 2 解 解 yxaxb xcxa xbxcxa xb xc xb xcxa xcxa xb 3 解 解 1 3 515205 2234 xxxxxxxf 当当得得 或 或 或 或 0 x f0 x 1x 3x 0 1 4 1 1 4 3 1 4 列表列表 又又 右端点处 右端点处 0 0 1 0ff 4 2625f 函数函数在区间在区间上的最大值为上的最大值为 最小值为 最小值为 155 345 xxxy 1 4 26250 4 解 解 1 当当时 时 2 32 yaxbx 1x 11 320 3 xx yabyab 即即 320 6 9 3 ab ab ab 2 令 令 得 得 32 2 69 1818yxxyxx 0y 0 1xx 或 0 0 x yy 极小值 数学选修 数学选修 1 11 1 第一章 第一章 导数及其应用导数及其应用 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 C 当 当时 时 当 当时 时 2 3690 1 3yxxxx 得1x 0y 1x 0y 当当时 时 取不到取不到 无极小值 无极小值1x 5y 极大值 x3 2 D 0000 0 00 3 3 lim4lim4 12 4 hh f xhf xhf xhf xh fx hh x 1 1 0 0 0 4 fx0 0 f x0 1 34 3 C 设切点为设切点为 0 P a b 2 2 31 314 1fxxkfaaa 把把 代入到 代入到得得 把 把 代入到 代入到得得1a 3 2f xxx 4b 1a 3 2f xxx 所以 所以和和0b 0 1 0 P 1 4 4 B 的常数项可以任意的常数项可以任意 f x g x 5 C 令令 3 2 22 1811 80 21 421 0 2 x yxxxxx xx 6 A 令令 当 当时 时 当 当时 时 22 ln ln1 ln 0 x xx xx yxe xx xe 0y xe 在定义域内只有一个极值 所以 在定义域内只有一个极值 所以 0y 1 yf e e 极大值max 1 y e 二 填空题二 填空题 1 比较 比较处的函数值 得处的函数值 得3 6 1 2sin0 6 yxx 0 6 2 max 3 6 y 2 3 7 2 3 34 1 7 1 10 107 1 0 7 fxxffyxyx 时 3 2 0 3 2 0 3 2 2 320 0 3 yxxxx 或 4 恒成立 恒成立 2 0 3abac 且 2 320fxaxbxc 则则 2 2 0 0 3 4120 a abac bac 且 5 4 11 2 2 32 1 230 1 110fxxaxb fabfaab 当 当时 时 不是极值点不是极值点 2 2334 3119 abaa bbaab 或3a 1x 三 解答题三 解答题 1 解 解 00 2 2 1020 2 2 3 3 x xx x yx kyxyxkyx 3 3 1200 36 1 61 6 k kxx 2 解 设小正方形的边长为 解 设小正方形的边长为厘米 则盒子底面长为厘米 则盒子底面长为 宽为 宽为x82x 52x 32 82 52 42640Vxx xxxx 舍去 舍去 2 10 125240 0 1 3 VxxVxx 令得或 10 3 x 35 在定义域内仅有一个极大值 在定义域内仅有一个极大值 1 18VV 极大值 18V 最大值 3 解 解 1 的图象经过点的图象经过点 则 则 cbxaxxf 24 0 1 1c 3 42 1 421 fxaxbx kfab 切点为切点为 则 则的图象经过点的图象经过点 1 1 cbxaxxf 24 1 1 得得 59 1 22 abcab 得 42 59 1 22 f xxx 2 3 3 103 10 1090 0 1010 fxxxxx 或 单调递增区间为单调递增区间为 3 103 10 0 1010 4 解 由 解 由得得 13 3 1 22 ab 0 2 1a bab A 22222 3 0 3 3 0atbkatbkata bk ta bt tb AAA 333 11 430 3 3 44 kttkttf ttt 2 33 0 1 1 44 f tttt 得或 2 33 0 11 44 tt 得 所以增区间为所以增区间为 减区间为 减区间为 1 1 1 1 数学选修 数学选修 1 11 1 第一章 第一章 导数及其应用导数及其应用 提高训练提高