线性规划试题(含答案)

精品文档 1欢迎下载 1 2009 山东卷理 不等式0212 xx的解集为 2 若直线在第一 二 三象限 则 0axbyc A0 0abbc B0 0abbc C0 0abbc D 0 0abbc 3 在约束条件 x 2y 5 2x y 4 x 0 y 0 下 z 3x 4y 的最大值是 A 9 B 10 C 11 D 12 4 设 R 为平面上以 A 4 1 B 1 6 C 3 2 为顶点的三角形区域 包括边 界 则 z 4x 3y 的最大值与最小值分别为 A 最大值 14 最小值 18 B 最大值 14 最小值 18 C 最大值 18 最小值 14 D 最大值 18 最小值 14 5 曲线 x y2与 y x2的交点个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 全国卷 在坐标平面上 不等式组所表示的平面区域的面积为 13 1 xy xy A B C D 22 2 3 2 23 7 山东卷 设 满足约束条件则使得目标函数的最大的xy 5 3212 03 04 xy xy x y 65zxy 点是 x y 8 不等式组表示的平面区域的面积等于 3 0 20 x xy xy A 28 B 16 C D 121 4 39 9 山东省乐陵一中 2009 届高三考前练习 已知变量 230 330 10 xy x yxy y 满足约束条件若目标函数 zaxy 其中 a 0 仅在点 3 0 处取得最大值 则a的取值范围为 10 广东省深圳市 2008 年高三年级第一次调研考试 已知点P是边长为2 3的等边三角 形内一点 它到三边的距离分别为x y z 则x y z所满足的关系式为 精品文档 2欢迎下载 222 xyz 的最小值是 线性规划线性规划 知识要点 1 二元一次不等式表示平面区域 1 一般地 二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线 0 CByAx 某一侧的所有点组成的平面区域 半平面 不含边界线 0 CByAx 不等式所表示的平面区域 半平面 包括边界线 0 CByAx 2 对于直线同一侧的所有点 x y 使得的值符号 0 CByAxCByAx 相同 因此 如果直线一侧的点使 另一侧的点就使 0 CByAx0 CByAx 所以判定不等式 或 所表 0 CByAx0 CByAx0 CByAx 示的平面区域时 只要在直线的一侧任意取一点 将它的的 0 CByAx 00 yx 坐标代入不等式 如果该点的坐标满足不等式 不等式就表示该点所在一侧的平面区域 如 果不满足不等式 就表示这个点所在区域的另一侧平面区域 3 由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公 共部分 2 线性规划 基本概念 名 称意 义 线性约束条件由x y的一次不等式 或方程 组成的不等式组 是对x y的约束条 件 目标函数关于x y的解析式 线性目标函数关于x y的一次解析式 可行解满足线性约束条件的解 x y 叫做可行解 可行域所有可行解组成的集合叫做可行域 最优解使目标函数达到最大值或最小值的可行解 线性规划问题求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题 用图解法解决线性规划问题的一般步骤 设出所求的未知数 列出约束条件 即不等式组 建立目标函数 作出可行域 精品文档 3欢迎下载 运用图解法求出最优解 答案 3xyz 3 精品文档