江苏省宿迁市高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.4 两直线的交点课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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两直线的位置关系 4 相交 解下列方程组 并判断每一方程组中两方程所表示的直线的位置关系 想一想 两个二元一次方程所组成的方程组解的情况与两方程表示的直线的位置关系有何联系 准备练习 设两直线的方程是l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 有惟一解 方程组 无实数解 方程组 有无数多个解 方程组 代数问题 几何问题 结论 想一想 如何根据两直线方程的系数之间的关系来判定两直线的位置关系 一般地 设两直线的方程是l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 a1 b1 c1 0 a2 b2 c2 0 方程组有惟一解 方程组无解 方程组有无数多个解 想一想 对于有斜率的两直线l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 如何判定两直线的位置关系 例1 求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程 l1 2x 3y 8 0 l2 x y 1 0 解 解方程组 l1与l2的交点是 1 2 设经过原点的直线方程为 y kx 把 1 2 代入方程 得k 2 所求方程为 y 2x 变式 求经过两直线2x 3y 8 0 x y 1 0的交点 且和另一直线2x y 1 0垂直的直线方程 例题 1 判断下列各组直线是否相交 若相交 求出它们的交点 1 l1 2x y 7 l2 3x 2y 7 0 2 l1 2x 6y 4 0 l2 4x 12y 8 0 3 l1 4x 2y 4 0 l2 y 2x 3 练习 2 与直线2x y 3 0相交的直线方程是 a 4x 2y 6 0b y 2xc y 2x 5d y 2x 3 3 若三条直线2x 3y 8 0 x y 1 0 x ky k 0 5 0相交于一点 则k的值等于 a 2b 0 5c 2d 0 5 4 求经过两直线2x 3y 3 0和x y 2 0的交点 且平行于直线3x y 1 0的直线方程 若要求三条直线围成三角形 则k的取值范围是什么 例题 2 已知两条直线l1 ax 4y 20 0 l2 x ay b 0 当a b满足什么条件时 l1与l2 1 平行 2 相交 3 重合 4 垂直 3 某商品的市场需求量y1 万件 市场供应量y2 万件 与市场价格x 元 件 分别近似地满足下列关系 y1 x 70 y2 2x 20 当y1 y2时的市场价格称为市场平衡价格 此时的需求量称为平衡需求量 1 求平衡价格和平衡需求量 2 若要使平衡需求量增加4万件 政府对每件商品应给予多少元补贴 3 若每件商品需纳税3元 求新的平衡价格 例题 y2 y1 p 1 一般地 设两直线的方程是l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 a1 b1 c1 0 a2 b2 c2 0 小结 两条直线的位置关系 方程组有惟一解 方程组无解 方程组有无数多个解 2 设两直线l1
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