江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.3 直线与平面垂直课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

直线与平面垂直 一 问题情境 想一想 学生活动 数学理论 问题3 如何定义一条直线与一个平面垂直 问题1 一条直线垂直于一个平面内的一条直线 这条直线与这个平面垂直吗 问题2 从圆锥so的形成过程你能得出直线与平面垂直的定义吗 直线和平面垂直的定义 如果一条直线l和一个平面a内的任意一条直线都垂直 我们就说直线l垂直于平面a 直线l叫做平面 的垂线 平面 叫做直线l的垂面 垂线和平面的交点称为垂足 记作 数学理论 求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 数学应用 例1 操作 请大家将课本直立放在桌面上 试想一下书脊和桌面垂直的形象吗 学生活动 操作 请大家将一张长方形纸片对折后略作展开 竖立于桌面上 此时折线与桌面有垂直的形象吗 由此 你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗 猜想 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 学生活动 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 直线与平面垂直的判定定理 符号表示为 数学理论 如图 已知 a l pa a于 pb 于b aq l于q 求证 bq l 提示 欲证bq l l bq l 平面bpq l pq l 平面paq 数学应用 例2 平面中 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 那么 类比一下在空间 2 过一点有几条直线与已知平面垂直 3 过一点有几个平面与已知直线垂直 数学理论 探索与研究 4 过一点有几个平面与已知平面垂直 1 过一点有几条直线与已知直线垂直 过一点有且只有一条直线和一个平面垂直 数学理论 过一点有且只有一个平面和一条直线垂直 你能证明这两个结论吗 数学理论 回顾反思 通过本节课的学习 你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法 1 定义 如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线 则此直线垂直于这个平面 2 判定定理 如果一条直线垂直于一个平面内
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