数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程复习课教学设计.docx

第3章 一元一次方程复习课阳泉市漾泉学校 陈建国复习目标： 知识目标： 1.理解并能区分方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.灵活运用一元一次方程解法的一般步骤；3.熟练掌握用一元一次方程解决实际问题的解法。 能力目标： 通过小组讨论交流培养学生善于表达自己意见、用数学语言陈述自己的观点的能力；通过练习培养学生熟练解一元一次方程的能力。情感目标：在小组合作交流的过程中，培养学生学习数学的兴趣和信心。教学重难点：重点：解一元一次方程；难点：一元一次方程解决实际问题。教学过程：一、方程的有关概念回顾1.方程：含有未知数的等式叫做方程2.一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次数都是_，等号两边都是_，这样的方程叫做一元一次方程3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元一次方程的解，也叫它的根4.解方程：求方程解的过程叫做解方程二、等式的基本性质 (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等如果ab，那么a_bc. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果ab，那么ac_或_(c0)三、 一元一次方程的解法一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘(2)去括号：注意括号前的系数与符号(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号 (4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式 (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得xm的形式四、 实际问题与一元一次方程1. 列方程(组)的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)注意 审题是基础，找等量关系是关键.2. 常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程速度时间相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追击问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水(2)工程问题中的基本量之间的关系：工作效率.甲、乙合作的工作效率甲的工作效率乙的工作效率；通常把工作总量看做“1”五、 考点训练：考点一 方程的有关概念例1如果x2是方程xa1的解，那么a的值是()A0 B2 C2 D6针对训练：若(m3)x| m|221是关于x的一元一次方程，则 m的值为_考点二 等式的基本性质例2下列说法正确的是()Ax122x变形得到1xB2x3x变形得到23C将方程2x系数化为1，得xD将方程3x4x4变形得到x4针对训练：2.下列运用等式的性质，变形正确的是()A若xy，则x5y5B若ab，则acbcC若，则2a3bD若xy，则考点三 一元一次方程的解法解：去分母，得 3(2x1)1212x(10x1)去括号，得 6x31212x10x1. 移项，得 6x12x10x1312. 合并同类项，得 4x8. 系数化为1，得 x2. （2）解方程：2.解：去分母，得 2(x2)205(x3) 去括号，得2x4205x15 移项，得2x5x=20154 合并同类项，得7x9 系数化为1，得x. 考点四 实际问题与一元一次方程例4.一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离 解：设甲、乙两码头之间的距离是x km，相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间依题意得解得 x=90 答：甲、乙两码头之间的距离是90km训练：小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是多少千米？（15 ）例5一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 解：设乙、丙还要x天才能完成这项工作，解得 x=3 答：乙、丙还要3天才能完成这项工作训练：一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的三分之一，第二天耕了剩余部分的三分之二，还剩下42公顷，则这片地共有多少公顷？ 六、课堂小结：七、作业布置：1.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？2.一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？3.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获