四川宜宾2018_2019学年高三数学（理科）上学期第四周B周考习题.docx

四川省宜宾市一中2018-2019学年高三数学（理科）上学期第四周B周考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合Ax|2x1，Bx|x1或x3，则AB()Ax|2x1 Bx|2x3 Cx|1x1 Dx|1x32.已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则()AABx|x0 BABR CABx|x1 DAB3.设集合1，2，4，x|x24xm0若1，则()A1，3 B1，0 C1，3 D1，54设xR，则“2x0”是“|x1|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数f(x)lnx的定义域为 ()A(0，) B(1，) C(0，1) D(0，1)(1，)6函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3，1 B(3，1)C(，31，) D(，3)(1，)7已知“p：(xm)23(xm)”是“q：x23x40”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为()A(，7)(1，) B(，71，)C(7，1) D7，18)已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是()Apq Bpq Cpq Dpq9函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是()A(，2) B(，1) C(1，) D(4，)10.已知函数f(x) 则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数 Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)11.方程x2ax20在区间1，5上有解，则实数a的取值范围为()A. B(1，) C. D12已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，) B(，2)(1，)C(1，2) D(2，1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为_14已知函数f(x)x22ax3在区间1，2上具有单调性，则实数a的取值范围为_15.已知函数f(x) 为奇函数则求ab=_16设定义在2，2上的偶函数f(x)在区间0，2上单调递减，若f(1m)f(m)，则实数m的取值范围是_三、解答题：共58分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知函数f(x)x2(a1)xb，满足f(3)3，且f(x)x恒成立，求ab的值.18(12分)设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1x)f(1x)，当1x0时，f(x)x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)试求出函数f(x)在区间1，2上的表达式19 (12分)已知函数f(x)ax2bx1(a，bR且a0)有两个零点，其中一个零点在区间(1，2)内，求ab的取值范围20.(12分)某工厂生产某种产品的固定成本为3万元，该工厂每生产100台该产品的生产成本为1万元，设该产品的产量为x(单位：百台)，其总成本为g(x)(单位：万元)(总成本固定成本生产成本)，并且销售收入r(x)(单元：万元)满足r(x)假定该产品产销平衡，根据上述信息求下列问题(1)要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内？(2)工厂生产多少台产品时，盈利最大？16级高三学年上期第四周理科数学B周考试题参考答案（供第6.7.8.9.10.11.12.3.14班使用）1若集合Ax|2x1，Bx|x1或x3，则AB()Ax|2x1 Bx|2x3 Cx|1x1 Dx|1x3解：ABx|2x1故选A.2.已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则()AABx|x0 BABR CABx|x1 DAB解：由3x1x0，则Bx|x0，故而ABBx|x0，ABAx|x1故选A.3.设集合1，2，4，x|x24xm0若1，则()A1，3 B1，0 C1，3 D1，5解：由1得1B，所以m3，B1，3故选C.4设xR，则“2x0”是“|x1|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解：2x0，则x2，|x1|1，则1x11，0x2，据此可知，“2x0”是“|x1|1”的必要而不充分条件故选B.5函数f(x)lnx的定义域为 ()A(0，) B(1，) C(0，1) D(0，1)(1，)解：要使函数f(x)有意义，应满足 解得x1，故函数f(x)lnx的定义域为(1，)故选B.6函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3，1 B(3，1)C(，31，) D(，3)(1，)解：使函数f(x)有意义需满足x22x30，解得x1或x3(xm)”是“q：x23x40，解得x4，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为(4，)故选D.10.已知函数f(x) 则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数 Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)解：由f(x)的图象易判断f(x)不是偶函数，不是单调函数，也不是周期函数，其值域为1，)故选D.11.方程x2ax20在区间1，5上有解，则实数a的取值范围为()A. B(1，) C. D解法一：令f(x)x2ax2，而f(0)2，故只要 解得a1.解法二：由ax在区间1，5上单调递减知a故选C.12已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，) B(，2)(1，)C(1，2) D(2，1)解：设x0，则xf(x)，得2x2x，解得2x1.故选D.13已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为_解：A表示圆x2y21上所有点的集合，B表示直线yx上所有点的集合，故AB表示直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即AB中元素的个数为2.故填2.14已知函数f(x)x22ax3在区间1，2上具有单调性，则实数a的取值范围为_解：函数的对称轴为直线xa，因此要使函数f(x)在区间1，2上具有单调性，只需a1或a2.故填(，12，)15.已知函数f(x) 为奇函数则求ab=_解：令x0，f(x)f(x)，即ax2bx(x22x)所以a1，b2，所以ab1.16设定义在2，2上的偶函数f(x)在区间0，2上单调递减，若f(1m)f(m)，则实数m的取值范围是_解：因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)f(|x|)所以f(1m)f(m)f(|1m|)f(|m|)又当x0，2时，f(x)是减函数，所以 解得1m.故填17(10分)已知函数f(x)x2(a1)xb，满足f(3)3，且f(x)x恒成立，求ab的值.解：f(3)3，则93(a1)b3，即b3a9.f(x)x恒成立，即x2(a1)xbx0恒成立所以x2axb0恒成立，所以a24b0，将b3a9代入得(a6)20，a6.所以b9，ab3.18(12分)设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1x)f(1x)，当1x0时，f(x)x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)试求出函数f(x)在区间1，2上的表达式解：(1)因为f(1x)f(1x)，所以f(x)f(2x)又f(x2)f(x)，所以f(x)f(x)又f(x)的定义域为R，所以f(x)是偶函数(2)当x0，1时，x1，0，则f(x)f(x)x；进而当1x2时，1x20，f(x)f(x2)(x2)x2.故f(x)19(12分)已知函数f(x)ax2bx1(a，bR且a0)有两个零点，其中一个零点在区间(1，2)内，求ab的取值范围解：易知x1x21，即ab的取值范围为(1，)20.(12分)某工厂生产某种产品的固定成本为3万元，该工厂每生产100台该产品的生产成本为1万元，设该产品的产量为x(单位：百台)，其总成本为g(x)(单位：万元)(总成本固定成本生产成本)，并且销售收入r(x)(单元：万元)满足r(x)假定该产品产销平衡，根据上述信息求下列问题(1)要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内？(2)工厂生产多少台产品时，盈利最大？解：依题意得g(x)x3.设利润函数为f(x)，则f(