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2013 函数的基本性质练习题一、选择题1. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 2. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A. 增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是4. 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数5. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 6. 函数是（ ）A. 是奇函数又是减函数 B. 是奇函数但不是减函数 C. 是减函数但不是奇函数 D. 不是奇函数也不是减函数二、填空题1. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是 2. 函数的值域是_. 3. 已知，则函数的值域是 . 4. 若函数是偶函数，则的递减区间是 . 5. 下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_. 三、解答题1. 判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性. 2. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围. 3. 利用函数的单调性求函数的值域；4. 已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 参考答案一、选择题 1. B 奇次项系数为2. D 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A 5. A 在上递减，在上递减，在上递减，6. A 为奇函数，而为减函数. 二、填空题1. 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 是的增函数，当时，3. 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4. 5. （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线. 三、解答题1. 解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数. 2. 解：，则,3. 解：，显然是的增函数， 4. 解：对称轴
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