江苏省高邮市九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质1学案1无答案新版苏科版.docx_第1页
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文档简介

5.2二次函数的图像和性质（1）学习目标：1. 会用描点法画二次函数的图像；2. 了解二次函数图像的形状以及开口方向、对称轴、顶点。重、难点：通过画二次函数的图像感知其有关特性。学习过程 一.【自主预学】1. 在同一坐标系中画出函数和的图像. x2. 二次函数和的图像都是关于 对称的抛物线，图像的开口向 ，图像的开口向 ，3. 二次函数和的图像都叫做 ，其对称轴是 ，顶点坐标为 。二.【问题导学】1.一次函数的图像是 ，反比例函数的图像是 ，在研究函数图像时，我们用的画图的方法叫 ，这种方法的基本步骤是 、 、 。2. 根据已学知识，思考如何画出函数的图像？3. 【互动探学】 问题1.用描点法画出下列函数的图像，并指出它们有何共同点？有何不同点？ （1） （2）解 ： 列表如下： x共同点： 不同点：问题1 问题2问题2.用描点法画出函数和的图像，并指出它们有何共同点？有何不同点？解 列表： x共同点： 不同点：小结：二次函数的图像与性质：图像开口方向顶点坐标对称轴最值问题3. 已知二次函数y=ax2经过点A（2，4）（1）求出这个函数关系式；（2）写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出SAOB；（3）在抛物线上是否存在另一个点C，使得ABC的面积等于AOB 面积的一半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由。四.【建构慧学】1（1）抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2）抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 2在同一坐标系中画出下列函数的图像，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） （2） 3.画二次函数图像的一般步骤是： 、 、 。4.叙述二次函数的图像与性质： 开口方向顶点坐标对称轴最值 。五【练思创学】班级 姓名 等第 日期 1.在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是（ ）A关于y轴对称，抛物线开口向上；B关于y轴对称，抛物线开口向下； C关于x轴对称，顶点在原点； D关于y轴对称，顶点在原点。2. （选做题）在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 （ ）Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2 3. 二次函数的图像如右图所示，则它的解析式为_ _，如果另一函数图像与该图像关于x轴对称，那么它的解析式是_ _ _4. 二次函数y=mx的图像有最高点，则m= 5. 已知y=（m-2）x是二次函数。（1）求m的值； （2）求顶点坐标和
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