数学人教版八年级下册平均数（1）.doc

教 学 设 计【课题】数据的分析平均数（）学习目标（一）知识与技能1.回顾算术平均数的概念，会计算算术平均数2.了解加权平均数，理解权的作用和意义，会计算加权平均数（二）过程与方法1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力.（三）情感、态度与价值观通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。重点来源:学#科#网1.知道算术平均数、加权平均数的概念2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.3理解加权平均数中的“权”的意义和作用。难点加权平均数的概念，求加权平均数教学方法启发引导法.教学程序一、 创设情境，导入新课用投影仪播放第一张幻灯片，借插图中的数据让学生重温一下小学学过的平均数的计算方法。二、 合作交流，解读探究板书公式并投影概念：算术平均数的定义一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把 (x1+x2+xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作“x拔”.对于一组数据，不同方法计算算术平均数 2.思考：某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知A同学数学得分为95分，物理得分为90分，那么最终A同学的综合得分是多少。引出“权”的概念：根据实际需要，对重要程度不同的数据赋予相应的比重。这个比重叫对应数据的权重，也叫这个数据的权。权的含义及表现形式。加权平均数的概念。加权平均数的计算方法。3.通过练习，明确权的概念：在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_,2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权是_,则这个数据的平均数是_。有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_4.通过练习，熟练加权平均数的计算已知一组数据20,30,40,18。 (1)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是_。 (2)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是_ 5.运用新知体验“权”的作用例题讲解一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试.他们的各项成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？ 师请大家思考后解答.解：解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？师请学生思考讨论后解答.思考1、比较例(1)、(2)两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？2、将题(1)中听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按听占30%,说占30%,读占20%,写占20% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？请写出算式。例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。权的常见形式：1、数据出现的次数形式2、比的形式3、百分比形式延伸与提高1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 902、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ） 3、一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4.求x, y, z 这三个数的平均数.练习巩固小结本节课所学内容有：算术平均数、