课题梯形的面积2.doc

课题：梯形的面积 执教人：鄱阳街小学 孙永红教学目标：1、经历梯形面积计算公式的探索过程，理解梯形的面积计算公式；会用字母表示。2、能灵活运用公式解决简单的实际问题；3、通过动手操作，在探索学习过程中，培养实践能力、探索意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的成功的情感体验。渗透数学转化思想。教学重点：梯形的面积公式的推导教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理一、复习旧知，单元展望同学们，这一段时间，我们都在进行第五单元多边形的面积的学习，观察单元主题图，你已经学会计算哪些平面图形的面积？在研究平行四边形和三角形的面积计算方法时，我们都是用的什么方法？（我们都是把没有学过的图形面积转化成学过的图形面积）。具体说说看，平行四边形面积我们是怎么研究的？三角形面积呢？小结：通过把不会计算的图形面积转化成会计算的图形面积，可以让我们很快的学到新的知识。回到主题图，看看还有什么图形的面积我们不会计算？（梯形）今天这节课，我们就来学习梯形的面积。板书课题二、小组互助，转化梯形 1、根据你的学习经验，你打算怎样研究梯形的面积？（转化成学过的图形）你打算把梯形转化成什么图形？（指明2人） 2、看来同学们都有自己的想法，根据提示，小组合作学习：A、画一画、剪一剪、拼一拼，把梯形转化成会计算的图形。B比一比，转化后的图形与原来的梯形面积大小有什么联系。 3、小组活动，教师巡视。收集不同层次的的学生想法。 4、反馈：。 第一层次：拼摆法： A 、把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。平行四边形的面积是梯形面积的2倍。第二层次：分割法： 面积之和等于梯形的面积。 B、分别过梯形的两个顶点，做底边的垂线，将梯形面积分成两个三角形和一个长方形。C、连接梯形的对角线，把梯形分割成两个三角形。D：过梯形的一个顶点，作一条腰的平行线，将梯分成一个三角形和一个平行四边形。第三层次：割补法。面积不变E：把梯形左上顶点与右腰中点连接，得到一个三角形，以右腰中点为中心，把小三角形旋转180度，得到一个大三角形。把梯形转化成一个大三角形。F:把梯形上下对折，分成两个小梯形，上面的小梯形以它的右下顶点为中心，旋转180度，就拼成一个平行四边形。把梯形转化成一个平行四边形。G:过两条腰的中点，作底边的垂线，得到两个小三角形，以两个腰的中点为中点，把两个小三角形都旋转180度，得到一个长方形。把梯形转化成一个长方形。展示。5、小结：同学们想出这么多种方法，分分类，我们可以把它们分成两类，一类是用两个梯形拼成我们学过的图形。一类是用一个梯形画或剪转化成我们学过的图形。刚才你喜欢哪一种方法？无论哪一种方法，我们都是把不会求的图形面积转化成会求的图形面积。三、同伴合作，推导公式1、我选取了三种转化方法，我们再来看一看。分别显示方法ABC观察转化后的图形和原来的梯形，你能根据他们之间的关系推导出梯形面积的计算方法吗?2、可以和身边的小伙伴合作，选择一种或是两种转化方法进行公式推导。3、反馈：A:第一种方法，两个完全一样的梯形拼成平行四边形。（教具）指明3人说。强调提问：平行四边形的底相当于原梯形的什么？平行四边形的高呢？既然是求一个梯形的面积，为什么要除以2？哪一部分求的是拼成的平行四边形的面积？(板书，文字公式)B课件演示第二种方法。问：第二种转化方法，谁来推导？（1人说）1号三角形的底相当于梯形的上底，高相当于梯形的高。演示突破难点高。2号三角形的底相当于梯形的下底，高也相当于梯形的高。演示突破难点高。所以梯形的面积等于两个三角形的面积和。把高除以2看成一个整体，这个算式还可以怎样写？C课件演示第三种方法。这一种方法，谁来说说看？平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底。平行四边形的高相当于原梯形高的一半。所以原梯形的面积等于平行四边形的面积，等于上底加下底的和乘高的一半。也就是上底加下底的和乘高除以2.4、师生小结：观察我们的推导结果，你发现什么?无论将梯形转化成怎样的图形，根据它与梯形的关系，我们都推导出同样的公式，梯形的面积。除了这三种转化方法，同学们还想出其他的方法，有兴趣的同学可以利用业余时间，也可以像刚才那样推导一下。5、字母表示公式。四、运用公式，解决问题课件出示例3主题图。三峡水电站是我国最大的水电站，它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。你能求出这个梯形的面积吗？识图。这些数据分别代表梯形的什么部分？学生试做， 演板反馈，评价，口答。五、总结方法，思想延伸今天这节课你有什么收获？如果下节课我们研究圆的面积，你会怎样研究？有兴趣的同学可以课下试一试。六、巩固练习，活学活用1、现在我们再来看