内蒙古鄂尔多斯东胜区正东中学八年级数学上册《等腰三角形》课件（3） 新人教版.ppt

等腰三角形复习 复习概念 一 等腰三角形的定义 有两边相等的三角形是等腰三角形 二 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的相等 简写为 2 等腰三角形的互相重合 简写成 两个底角 等边对等角 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 等腰三角形三线合一 3 等腰三角形是图形 对称轴是所在的直线 轴对称 三 等腰三角形的判定 1 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 有两角相等的三角形是等腰三角形 简写成 等角对等边 顶角平分线 底边上的高 d 底边上的中线 顶角平分线 复习性质与判定 数学学习中 最主要的就是思维方法的培养 只埋头做题 不注意总结反思 成绩是不会有很大提高的 做题不是莽撞的思考 而是有一定规律的 希望每一个同学都做一个学习上的有心人 等腰三角形部分用了哪些数学思想呢 基础知识点的理解与熟记 大量的做题 不断的总结 数学高手 数学思想 5 等腰三角形有条对称轴 1 等腰三角形有两边长分别为3cm 4cm 则周长为cm 2 等腰三角形有两边长分别为2cm 4cm 则周长为cm 3 等腰三角形有一个内角为70 则一个底角为度 4 等腰三角形有一个内角为100 则一个底角为度 1或3 10或11 10 70或55 40 一 分类思想 1 如图 a b ce da ce交ab于e 求证 ceb是等腰三角形 与平行线相结合转化出等腰三角形 d a e b c 二 转化思想 2 如图 已知ce cf分别平分 acb和它的外角 ef bc ef交ac于d 你能说明de df的理由吗 与平行线 角平分线相结合转化出等腰三角形 基本构图 角平分线 平行线构成等腰三角形 3 如图ab ac a 40 ab的垂直平分线交ac于点d 求 dbc的度数 与线段垂直平分线的性质相结合转化出等腰三角形 a b c d 4 如图 点e是 aob的角平分线上的一点 ec oa ed ob 垂足分别为c d 求证 ecd edc oc od oe是线段cd的垂直平分线 与角平分线的性质相结合转化出等腰三角形 5 o是 abc中 abc和 acb的平分线的交点 od ab交bc于d oe ac交bc于e点 若bc 10cm 那么 ode的周长为 10cm 1 与平行线 角平分线相结合转化出等腰三角形 2 将要求的三角形的周长或者边与边之间的数量关系利用等腰三角形进行转化 6 如图所示 abc中 ab ac a 50 点d在 abc内部 且 dbc dca 则 bdc 115 利用等量代换思想进行转化 c a b e d 提示 利用外角 二 转化思想 1 与平行线 角平分线相结合转化出等腰三角形 3 将要求的三角形的周长或者边与边之间的数量关系利用等腰三角形进行转化 2 与角平分线的性质 线段垂直平分线的性质相结合转化出等腰三角形 4 利用等量代换思想进行转化 1 如图 在 abc中 ab ac ad bd bc 则 a 度 36 x x x 2x 2x 三 方程思想 2 如图 在 abc中 ab ac 点d e分别在ac ab上 且bc bd de ea 求 a的度数 a b c d e 1 已知 如图 ab ac db dc证明 c b a b c d c b bd cd 克服思维定势 巧妙构造辅助线 四 辅助线思想 2 已知 如图 点d e在 abc的边bc上 ab ac ad ae 你能判断出bd与ce相等吗 请说出你判断的理由 解 bd ce 作af bc 垂足为f 则af de因为ab ac ad ae 已知 af bc af de 辅助线作法 所以bf cf df ef 等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合 所以bd ce f d e c b a 1 等腰三角形腰上的高与底边的夹角为 则顶角 与 之间的关系是 2 一个等腰三角形顶角为钝角 则它的底角 的取值范围是 3 等腰三角形两底角平分线相等吗 两腰上的中线呢 两腰上的高呢 五 画图思想 2 0 45 在等腰 abc中 ab ac 若过b c两点分别作be ac于e cf ab于f 则be cf吗 请说明理由 ab ac cf be 解 s abc ab cfs abc ac be 即ab cf ac be 等积法 六 其它思想 f e c b a 1 已知等腰三角形一个外角是110 则其顶角为 70 或55 2 若等腰三角形的一个内角是50 则它一腰上的高与底边所夹的角为 度 25 或 牛刀小试 3 判断正误 若等腰三角形的一个内角是45 则它的顶角为90 4 在 abc中 已知 bo平分 abc co平分 acb 请问图中有多少个等腰三角形 说明理由 线段ef和线段eb fc之间有没有关系 若有是什么关系 ab ac ab ac e f 过点o作直线ef bc交ab于e 交ac于f 当ab 12 ac 8时你能求 aef的周长吗 5 如图 在等腰直角三角形abc中 c 90 ac bc ae平分 bac ed ab于点e 1 若ce 2 则de db 2 你还能找出图中哪些相等的线段 3 若ab 8 则 deb的周长为多少 2 2 ad ac bc deb的周长 de be bd ce be bd bc bd ad bd 8 ce de bd 6 如图 已知 abc中 ab ac bd bc ad de eb 求 a的度数 x x 7 如图所示 ad平分 bac ef垂直平分ad交bc的延长线于f 连接af 求证 b caf f e d a b c f 8 如图 ab ac d为ab上一点 e为ac延长线上一点 且bd ce de交bc于g求证 dg eg g c a b e d 9 在 abc中 bac 120 ad bc于d 且ab bd dc 则 c的大小是 a b c d 11 如图所示 abc中ac bc acb 9