23.1图形的旋转.doc

23.1 图形的旋转（学案） 学习内容 1什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？学习目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题学习过程 一、复习引入1将如图所示的四边形ABCD平移，作出平移后的图形2如图，已知ABC和直线L，请你画出ABC关于L的对称图形ABC 平移及轴对称的有关概念及性质，说明平移及轴对称都是 变换，那么还有别的 变换吗？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究活动1 钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？像这样，把一个 绕着平面内 转动一个角度，就叫做图形的 ，点O叫做 ，转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的 活动2 下面我们来运用这些概念来解决一些问题例1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？活动三：P56练习活动四：P57探究。测量每组图形中对应点与旋转中心所连线段有什么关系？对应点与旋转中心连线所成的角有什么关系？归纳性质：对应点到旋转中心的 ； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；旋转前后的图形 。 例2（P57）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.（说明，充分说出画图的方法及画图的理由）三、归纳总结：1、旋转的概念： 2、旋转的性质： 3、旋转的三要素： 、 、 。四、作业：P59习题23。1复习巩固1五、中考链接一、选择题1、（2009年泸州）如图1，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 （） A45 B60 C90 D1202、(2009年陕西省) 如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ）A30B45C60D90二、填空1、（2009年衡阳市）点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _ 2、（2009年湖北十堰市）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是 3、（2009年淄博市）如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 ABO4、（2009年枣庄市）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90后得到，则点的坐是 ObBbAbybA1B1x5、如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标是将绕原点按逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是 3、（2009年桂林市、百色市）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为 （ ） 12430-1-2-3123ABA（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）图形的旋转学案（3）教师寄语：学而不思则罔，思而不学则殆学习目标：1理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案 2 复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案 重难点 1重点：用旋转的有关知识画图 2难点：根据需要设计美丽图案学习流程一、 板书课题、揭示目标二、 自学指导同学们阅读教材5859页内容，思考：1、 教材中图23。 17和图23。 18分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、 利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？三、 学生自学1、 学生自学、老师巡视2、 检查自学效果（1）如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形（2）旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30、60的旋转图形 （3）旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30的旋转图形因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变（ ）与旋转角不变，改变旋转（ ）会产生（ ）的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案四、讨论更正，合作探究五、课堂检测 1如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_2图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90，把圆分成四部分，这四部分面积_4、（2009年淄博市）如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如