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文档简介
八年级数学几何经典题【含答案】ANFECDMB1、已知:如图,在四边形ABCD中,ADBC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F求证:DENFPCGFBQADE2、如图,分别以ABC的AC和BC为一边,在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点求证:点P到边AB的距离等于AB的一半3、如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,AEAC,AE与CD相交于FAFDECB求证:CECF.4、如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,且CECA,直线EC交DA延长线于FEDACBF求证:AEAFFEPCBA5、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PFAP,CF平分DCED求证:PAPF6、平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且AECF求证:DPADPCFPDECBA7如图,ABC中,C为直角,A=30,分别以AB、AC为边在ABC的外侧作正ABE与正ACD,DE与AB交于F。求证:EF=FD。8如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,EC和DF相交于G,连接AG,求证:AG=AD。9、已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF ,九年级数学【答案】1.如下图连接AC并取其中点Q,连接QN和QM,所以可得QMF=F,QNM=DEN和QMN=QNM,从而得出DENF。2.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG,CI,FH。可得PQ=。 由EGAAIC,可得EG=AI,由BFHCBI,可得FH=BI。 从而可得PQ= = ,从而得证。3.顺时针旋转ADE,到ABG,连接CG. 由于ABG=ADE=900+450=1350 从而可得B,G,D在一条直线上,可得AGBCGB。 推出AE=AG=AC=GC,可得AGC为等边三角形。 AGB=300,既得EAC=300,从而可得A EC=750。 又EFC=DFA=450+300=750. 可证:CE=CF。4.连接BD作CHDE,可得四边形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH, 可得CEH=300,所以CAE=CEA=AED=150,又FAE=900+450+150=1500,从而可知道F=150,从而得出AE=AF。ADFCGEBM5证明:(1)在上取一点,使,连接,是外角平分线, (2)证明:在的延长线上取一点使,连接 ADFCGEB图3ADFCGEBN 四边形是正方形, (ASA)6.过D作AQAE ,AGCF ,由=,可得: =,由AE=FC。 可得DQ=DG,可得DPADPC(角平分线逆定理)。7证明:过D作DG/AB交EA的延长线于G,可得DAG=30BAD=3060=90ADG=90DAG=30=CAB,AD=ACRtAGDRtABCAG=AB,AG=AEDG/ABEF/FD8证明:作DA、CE的延长线交于HABCD是正方形,E是AB的中点AE=BE,AEH=BECBEC=EAH=90AEHBEC(ASA)AH=BC,AD=AH又F是BC的中点RtDFCRtCEBDFC=CEBGCFGFC=ECBCEB=90CGF=90DGH=CGF=90DGH是RtAD=AHAG=AD9证明
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