2.2 等腰三角形

2.2 等腰三角形教学目标：1.了解等腰三角形的概念.2. 掌握等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.3. 会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题.4.了解等边三角形的概念.教学重点：等腰三角形的轴对称性教学难点：等腰三角形的轴对称性的推理说明教学准备:多媒体课件教学过程：创设情景，自然引入一、图片欣赏（出示课件：播放建筑物、生活用品、玩具等图片，学生在欣赏过程中，体会等腰三角形在生活中随处可见。仔细观察这些三角形，发现这些三角形有着共同的特征-两边相等，从而归纳出等腰三角形的概念）21世纪教育网21世纪教育网版权所有等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形 二、新课 1、指出ABC的腰、顶角、底角。 相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角ABC、ACB叫做底角。（多媒体展示：教师借助媒体的动态效果，介绍等腰三角形各边、各角的名称，学生根据它们各自的特征、所在位置，在理解的基础上识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角）21cnjy练习：课本“做一做” 2、例题学习例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等3、实验。 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三 角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。21教育网 可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)BC (3)BDCD，AD为底边上的中线。 (4)ADBADC90，AD为底边上的高线。 3结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。三、例题精讲ABCDEP如图3，在ABC中，ABAC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。本题较难，可先由师生协同分析，1将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？21世纪教育网2AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？3轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？学生口述，教师板书解题过程。四、练习巩固课内练习2作业题2、3五、小结在本节课的学习中，你有哪些收获？你对哪一点最感兴趣？你还有哪些新的发现？六、作业作业本（2）七、教学反思这节课通过引导学生回忆以前学过的知识，增强了吸引力。在逆命题的引出部分通过让学生自己动手画出以线段ab为底边的等腰三角形，观察得到顶点在线段 ab的垂直平分线上。接着引导学生发现前后两个命题的内在联系。在对逆命题的证明上，采取合作交流及积极引导的方式，发挥教师的主导作用及学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。在完成了线段的垂直平分线的性质和判别学习后，加上了两道题目加以巩固，尤其第二题，通过设计了一道线段的垂直平分线的判别题目进一步加深了学生对判别的掌握和使用，纠正了学生认为找到一个点到