数学人教版九年级上册旋转复习课教学设计.doc

旋转复习课教学设计（第一课时）歙县杞梓里中心学校 洪刚复习目标：（一）知识与技能：1、通过具体实例认识图形的旋转；2、探索与理解旋转的基本性质。（二）过程与方法：1、要经历观察、思考、分析、概括、抽象等过程，得出所要学的知识，并运用旋转的知识解决简单的问题；2、依据旋转后的图形，指出旋转中心和旋转角。（三）情感，态度与价值观进一步体会知识与现实的紧密联系，对学生在学习过程中有创见的想法和意见要及时肯定和鼓励；从图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察、培养运动几何的观点。复习重点、难点：（一） 重点：了解图形旋转的特征，认识基本性质。（二） 难点：旋转图形性质的应用。教学过程：一、知识回顾1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕沿转动，这样的图形变换称为 ，这个定点称为，转动的角称为。2、旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和方向。 举一例（见课件）3、旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离 。(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。(3)旋转前、后的图形 。二、典型例题1将图形 按顺时针方向旋转90后的图形是()2如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（） A25 B30 C35 D40 第2题图 第3题图3. 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(3)旋转角是多少度?(4)EAF等于多少度?(5)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由。4.如图，将ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转任意角度后得到ABC。回答以下问题：（1）如图，你能得出的结论是 ；（2）若连接对应点，你还能得出的结论是 。变式一： 当旋转角是600时呢？变式二： 当旋转角是900时呢？三、巩固应用1如图，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则：（1）旋转中心是 ；（2）点B的对应点是点 ,点D的对应点是点 ；（3）旋转角度是 度；（4）ADP是 三角形。2. 如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转能与CBP重合，若PP=6，则 BP 的长为 。四、主题升华应用旋转性质的两点技巧：1.在旋转变换中存在两类相等的角:(1)旋转前后的对应角相等。(2)对应点与旋转中心连线的夹角(即旋转角)相等。2.在旋转中存在两类相等的线段:(1)旋转前后的对应线段相等。(2)对应点与旋转中心所连的线段相等。五、布置作业A组：如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。 (1)三角尺旋转了多少度？(2)连接CD，试判断CDB的形状；(3)求BDC的度数。B组：如图，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。 (1) 线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的结论；(2) 将图中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3) 将图中的ABC绕点C旋转一定的角度，画出变换后的图形，(1)中的结论是否还成立？(4) 根据以上的活动，归纳你的发现。六、教学反思 旋转也是一种图形变换，它在新课程中独成一章，所处的地位日显重要。旋转变换在平面几何及社会实践中有着广泛的应用，特别是在解决有关等边三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，所以这节课我主要训练了运用旋转变换思维解决有关等边三角形、正方形等问题。当然，扎实的基础知识、基本技能的掌握和熟练的基本数学思想和方法运用，是灵活运用知识分析问题和解决问题的前提和保障。因此，本节课我根据课程标准先复习了基础知识。在教学中，我注重调动了学生的学习主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼地学习。根据教学内容和学生的实际，提供机会、创设情景，启发学生积极、主动地思考，逐步培养学生独立思考、自主学习的能力。同学们在学习过程中体会到了运用旋转变换思维解决问题的简便，也激发了一定的兴趣。我在教学中还采用分层布置作业，从作业安排上给学生以鼓励和信心，消除他们心理上对数学的紧张情绪，轻松地参加数学学习，能够培养他们健