广西柳铁一中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题含答案.doc

柳铁一中20122013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题一、选择题：1. 设集合，则等于（ ）A. B. C. D.2.已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（ ）A B C D3.已知m、n是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）A若m，n，则mn B若mn，n，m，则mC若，m，则m D若m，n，mn，则5.为了得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）A.向右平移1个单位再向上平移1个单位 B.向左平移1个单位再向上平移1个单位C.向左平移1个单位再向下平移1个单位 D.向右平移1个单位再向下平移1个单位6. 若是偶函数，且当时，则的解集是（ ）A B C D7. 若，则（ ）A. abc B. acb C. bac D. bca8. 某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有( )A35 B 70 C210 D1059半径为1的球面上有三点，其中点与两点间的球面距离均为，两点间的球面距离为，则球心到平面的距离为（ ）A B C D10.设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 11已知函数.若，且，则的取值范围是（ ）A B C D12.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为( ) A4 B8 C16 D32 二、填空题：13若满足约束条件，则的最小值为_.14.已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则 15. 在三棱锥中,两两垂直,且,则点到的重心的距离为 16. 已知，又知非是非的必要非充分条件，则的取值范围是 三、解答题：17. 数列对任意，满足.（1）求数列通项公式；（2）若，求的通项公式及前项和.18. 一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个 求：（1）连续取两次都是红球的概率；（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取到黑球的概率。19. 如图，已知平面是正三角形，且.（1）设是线段的中点，求证：平面； （2）求直线与平面所成角的余弦值.20已知函数在区间，上单调递增，在区间2，2上单调递减 （1）求的解析式； （2）设，若对任意的x1、x2不等式恒成立，求实数m的最小值。21在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点（1）求曲线的轨迹方程；（2）是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.柳铁一中20122013年度高二下学期数学月考试题（文）答案18. （）连续取两次都是红球的概率 6分 （）的可能取值为1，2，3，4，12分19. （I）证明：取CE中点N,连接MN,BN则MNDEAB且MN=DE=AB四边形ABNM为平行四边形AMBN .4分 AM平面BCE .6分（）解：取AD中点H,连接BH， 是正三角形， CHAD .8分 又平面 CHAB CH平面ABED .10分 CBH为直线 与平面所成的角.12分设AB=a,则AC=AD=2a , BH=a BC=a cosCBH= （）已知条件等价于在8分上为减函数，且10分上为减函数，又12分21解.（）由椭圆定义可知，点的轨迹C是以，为焦点，长半轴长为 的椭圆3分故曲线的方程为 5分（）存在面积的最大值. 6分因为直线过点，可设直线的方程为 或（舍）则整理得 7分22(1)解：记令x