盐城景山中学2013-2014调研检测初三数学试题.doc

盐城景山中学2013-2014调研检测 初三数学试题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分为150分，考试形式为闭卷2本试卷中所有试题必须作答在规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置上）1的相反数是 A B C D 2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D3下列运算正确的是A B C D 4如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为第4题图A. B. C. D.5为了了解某班学生每天使用零花钱数（单位：元）的情况，小王随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱数12356人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是A2元、3元 B2.5元、3元 C2元、2.5元 D3元、2.5元6在实数、，无理数的个数为 A B C D7设，则的值等于 A B C D 第8题图8如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是A1BD的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则为A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9 的算术平方根是 10分解因式 11中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为 吨12母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 13设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是 14若反比例函数的图象经过点，则的值是 15如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过，则的值是 16如图，矩形中，、分别是、的中点，已知，则= 17在平面直角坐标系中，已知点，的半径是，的半径是，满足与及轴都相切的有 个18如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，点的坐标为，点为斜边上的一个动点，则的最小值为 第15题图第18题图第16题图三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算： （2）解不等式：20（本题满分8分）先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的值代入求值21（本题满分8分）某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图频数分布表代码和谁一起生活频数A父母B爷爷奶奶C外公外婆D其它频率A父母42000.7B爷爷奶奶660C外公外婆6000.1D其它0.09合计60001请根据上述信息，回答下列问题：（1） ， ；（2）在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是 ；（3）若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有 人22（本题满分8分）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ；（2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，请用列表或画树状图的方法，求两张卡片上数字和为5的概率23（本题满分10分）如图，将的边延长到点，使，连接，交于点（1）求证：；（2）若，连接、求证：四边形是矩形ABCDEF第23题图 24（本题满分10分）第24题图如图，为了测量某建筑物的高度，先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了，此时自处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度（取，结果精确到）25（本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为元（），请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）销售量（件） 销售玩具获得利润（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？26（本题满分10分）如图，在等腰中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，的内切圆E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE（1）求证：AF=BG；（2）过E点作EHAB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由第26题图27（本题满分12分）CDOAFB(E)图将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点CAEFDB图ADOFCB(E)备用图ADOFCB(E)图（1） 当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 （2）当继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明28（本题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数与轴交于点、，点的坐标为，点的坐标为（1）求该二次函数的表达式；（2）点是线段上的动点，过点作，交于点，连接当的面积最大时，求点的坐标；（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由第28题图备用图盐城景山中学2013-2014调研检测初三数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BCDBABDC二、填空题（每小题3分，共30分）93 10 11 12 13 14-2 150 1610 174 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分）（1）解：原式= (3分)=. (4分) （2）解： (6分) (8分)(说明:其它解法，仿此得分)20（本题满分8分）解：原式= =(3分)=(5分)使分式有意义，且.如=2时，原式=3. (8分)(说明:答案不唯一，只要使分式有意义，取1或0求值的，扣3分，其它解法，仿此得分)21（本题满分8分）解：（1）根据表格得：，；（2）根据题意得：和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是3600.1=36；（3）根据题意得：（人），则估计不与父母一起生活的学生有9000人答案为：（1）0.11；540；（2）36；（3）9000(每空2分) (8分)22（本题满分8分）解：（1）；(3分)123451234562345673456784567895678910（2）共有25种情况，和为5的情况有4种，概率是(8分)(说明:只列表或画树状图正确的，得3分，结论正确的，得2分，其它解法,仿此得分)23（本题满分10分）证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，(3分)在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF(AAS)(5分)（2）AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，(6分)FA=FE，FB=FC，四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABF+BAF，ABF=BAF，(8分)FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形ABEC是矩形(10分)(说明:其它解法，仿此得分)24（本题满分10分）解：设CExm，则由题意可知BExm，AE(x100)m(2分)在RtAEC中，tanCAE，即tan30 ，3x(x100)(5分)解得x5050136.6 (7分)CDCEED136.61.5138.1138(m) (9分)答：该建筑物的高度约为138m(10分)(说明:结果错误的扣2分，未写答的，扣1分；其它解法，仿此得分)25（本题满分10分）（1）（每空1分）(2分)销售单价（元）销售量（件）销售玩具获得利润（元）（2）(4分)解之得：(5分)答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润. (6分)（3）根据题意得解之得：，(7分)，对称轴是直线，当时，随增大而增大当时，（元）(9分)答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为12000元(10分)(说明:其它解法,仿此得分)26（本题满分10分）（1）设ACD的内切圆E与边AC相切于点I(1分)ACD的内切圆E与边BC相切于点G，所以CI=CG第26题图同理：AI=AFCA=CB，CI=CG，AI=BG，(3分)又AI=AF，AF=BG(4分)（2）(5分)理由：连接AE、BE、CE，E是ACD的内切圆的圆心，CE平分ACB即ACE=BCE，又CA=CB，CE=CE，ACEBCE(SAS)(6分)AEC=BEC，AE=BE(7分)E是ACD的内切圆的圆心，ADC=90，AEC=(8分)从而AEB=90，又AE=BE，ABE为等腰直角三角形，(9分)EHAB于H，(10分)(说明:其它解法，仿此得分)27（本题满分12分）解：（1）（或相等）(2分)（2）（或成立），理由如下：(3分)方法一：由，得（或），(5分)在和中，(6分) ，(7分) 方法二：连接同方法一(5分)由，得在和中，(7分)（3）(8分)ADOFCB(E)G第27题图方法一：由，点与点重合，得点在的垂直平分线上，且(10分)，点在的垂直平分线上(11分)直线是的垂直平分线，(12分)方法二：延长交于点，同方法一，(10分)在和中，(11分)在和中，(12分)(说明:其它解法，仿此得分)28（本题满分12分）解：（1）由题意，得解得(1分)所求二次函数的表达式为：(2分)第28题图（2）设点的坐标为，过点作轴于点点的坐标为，点的坐标为,，(3分), . 即(4分)(5分)又当时，有最大值3，此时(6分)（3）存在在ODF中若DO=DF A，D，AD=OD=DF=2又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45，DFA=OAC=45ADF=90此时，点F的坐标为由，得，此时，点P的坐标为：或(8分)若FO=