高中数学11.1、2、3课后练习同步导学北师大选修12

第1章 1.1、2、3 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归方程为y7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高在145.83 cm左右B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm以下 D身高一定是145.83 cm解析：回归方程得到的预报值是预报变量的估计值，它是预报变量可能取值的平均值答案：A2已知线性回归方程y1bx，若2，9，则b等于()A4 B4C18 D0解析：样本点的中心为(2,9)，因回归直线过样本点的中心，所以91b2，b4.故选A.答案：A3对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫()A函数关系 B线性关系C相关关系 D回归关系解析：由相关关系的概念可知，C正确答案：C4工人月工资y(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为y65080x，下列说法中正确的个数是()劳动生产率为1 000元时，工资为730元；劳动生产率提高1 000元，则工资提高80元；劳动生产率提高1 000元，则工资提高730元；当月工资为810元时，劳动生产率约为2 000元A1 B2C3 D4解析：代入方程计算可判断正确答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5已知回归直线方程为y3.0x0.55，y的估计值为5.45时，x的值为_解析：将y的值代入回归方程即可答案：2.06有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系其中，具有相关关系的是_解析：本题考查相关关系的概念，相关关系是一种不确定性关系曲线上的点与该点的坐标之间具有确定性关系答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7高二(3)班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687159若某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该同学的数学成绩解析：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系，可以列出下表，并用科学计算器进行计算.i12345678910xi24152319161120161713yi92799789644783687159xiyi2 2081 1852 2311 6911 0245171 6601 0881 207767i23 182，i258 375，iyi13 578于是可得：b3.53，ab74.93.5317.413.5.因此可求得回归直线方程为：y3.53x13.5.当x18时，y3.531813.577.故该同学预计可得77分左右8以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格解析：(1)散点图如图所示：(2)i109，(xi)21 570，23.2，(xi)(yi)308.设所求回归直线方程为ybxa，则b0.196 2，ab23.21091.816 6.故所求回归直线方程为y0.196 2x1.816 6.(3)据(2)，当x150 m2时，销售价格的估计值为y0.196 21501.816 631.246 6(万元)9(10分)为了研究某种细菌繁殖个数y随时间x的变化，收集数据如下：天数x(天)123456繁殖个数y(个)612254995190(1)用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出上述数据的散点图；(2)试求出x与y的回归方程解析：(1)根据数据得散点图，如下图所示(2)根据数据的散点图可以发现样本点不是分布在某一条直线附近，而是分布在一条曲线附近根据已学的函数知识，可以发现样本点分布在某一指数型函数yc1ec2x(c10，c20)附近，则将函数两边取对数得ln yc2xln c1，则令uln y，得uc2xln c1，根据数据可得x和u的数据表：x123456u1.792.483.223.894.555.25由上面x和u的数据表可得x和u的散点图，如下图所示从图中可以发现x和u之间有很强的线性相关关系，因此可以用线性回归模型来拟合它们之间的关系根据公式得到回归直线方程为u0.6