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文档简介

17.2 勾股定理的逆定理导学案(1)一.明确目标，预习交流【学习目标】1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。【重、难点】重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。【预习作业】：1、互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好 ，那么这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的 。2、逆定理：一般地，如果一个定理的 经过证明是正确的，它也是一个 ，称这两个定理互为 。3勾股定理的逆定理 。因此，通过边长的计算，可以判断一个三角形是否是直角三角形。4.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 二.合作探究，生成总结探讨1.勾股定理“ 如果直角三角形的两直角边为a,b，斜边为c，那么a2+b2=c2”的逆命题如何叙述？归纳：“如果”引导的为 ，“那么”引导的为 。练一练：说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1） 两直线平行，内错角相等；（2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3） 全等三角形的对应角相等；（4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。探讨2. 如图18.2-2，若ABC的三边长、满足，试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程图18.2-2归纳：勾股定理的逆定理 。(这也是证明 的一种常用方法)练一练：1：判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（若是直角三角形，并指出斜边）（1）； （2）（3）； （4）；3、ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。知识点小结：本节课我们学习了.三.达标测评，分层巩固基础训练题：1、判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。（ ）命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。（ ）勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（ ）ABC的三边之比是1：1：，则ABC是直角三角形。（ ）2.回答下列命题的逆命题：原命题： 1，同位角相等两直线平行。 原命题的逆命题是：原命题：2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。 原命题的逆命题是：原命题：3，对顶角相等。原命题的逆命题是： 3.判断下列线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形（1）a=7，b=24，c=25 （2）a=1.5，b=4，c=2.5 （3）a=
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