高中物理 3.1 匀变速直线运动的规律课件 鲁科版必修1.ppt

第1节匀变速直线运动的规律 温故知新 1 为了传递信息 周朝形成了邮驿制度 宋朝增设了 急递铺 设金牌 银牌 铜牌三种 金牌 一昼夜行250km 每到一个驿站换人换马接力传递 金牌 的平均速度 a 与成年人步行的速度相当b 与人骑自行车的速度相当c 与高速公路上汽车的速度相当d 与磁悬浮列车的速度相当答案 b 精彩回眸 2 加速度是描述物体 的物理量 它是 与发生这一变化 的比值 即a 1 匀变速直线运动的特点 1 匀变速直线运动的定义 物体 保持不变的直线运动 2 匀加速直线运动 加速度方向与速度方向相同 物体的速度随时间 的直线运动 3 匀减速直线运动 加速度方向与速度方向相反 物体的速度随时间 的直线运动 新知梳理 加速度 均匀增加 均匀减小 2 匀变速直线运动的速度变化规律 1 匀变速直线运动的速度与时间的关系式是 vt 其中 at表示整个运动过程中 v0表示物体的 2 直线运动的v t图象 匀速直线运动的v t图象是一条平行于 的直线 如图3 1 1所示 2 直线运动的v t图象 匀速直线运动的v t图象是一条平行于时间轴的直线 如图3 1 1所示 v0 at 速度变化量 初速度 时间轴 匀变速直线运动的v t图象是一条 的直线 如图3 1 2所示 a表示匀加速直线运动 b表示匀减速直线运动 v t图象的倾斜程度 即 表示物体的加速度 图3 1 2 图3 1 1 倾斜 斜率 3 匀变速直线运动的位移变化规律 1 位移公式 s 2 公式为矢量式 它对匀减速运动也成立 取初速度方向为正方向 当物体做加速运动时 a取正值 当物体做减速运动时 a取负值 3 推导匀变速直线运动的位移公式可用 法 4 利用匀变速运动的v t图象求位移大小 v t图象与横轴t所围面积的数值等于物体在该段时间内的 任何直线运动的位移都和v t图象中相应时间段内图象与时间轴围成的 相等 微积分 位移 面积 5 匀变速直线运动的位移与速度的关系 关系式 2as 其中v0和vt分别是初 末时刻的速度 s是这段时间内的位移 该式是矢量式 在使用时应先规定正方向 以便确定a s的正负 vt2 v02 匀变速直线 合作探究 1 基本公式的特点 匀变速直线运动的规律 图3 1 3 3 逐差相等设在任意连续相等时间间隔t内的位移分别为s1 s2 s3 则s2 s1 s3 s2 sn sn 1 at2 即 s at2 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量 该结论常作为判断一个运动是否是匀变速直线运动的依据 3 对初速度为零的匀加速直线运动 t为单位时间 1 1t末 2t末 3t末 的速度之比 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1t内 2t内 3t内 的位移之比 s1 s2 s3 sn 1 22 32 n2 3 第一个t内 第二个t内 第三个t内 的位移之比 s s s sn 1 3 5 2n 1 4 末速度为零的匀减速直线运动对于末速度为零的匀减速直线运动 可以按逆过程分析 视为反向初速度为零的匀加速直线运动 1 下列有关对匀变速直线运动的认识 其中观点正确的是 a 物体在一条直线上运动 若在相等的时间内通过的位移相等 则物体的运动就是匀变速直线运动b 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动c 匀变速直线运动是速度变化量为零的运动d 匀变速直线运动的加速度是一个恒量 解析 匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化 在相等的时间里通过的位移一定不会相等 a错误 匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化 b错误 c的说法也是错误的 正确答案为d 答案 d 1 几种变速直线运动的v t图象 1 初速度为零的匀加速直线运动的v t图象是一条过原点的倾斜直线 2 初速度不为零的匀变速直线运动的v t图象是一条在v轴上有截距的倾斜的直线 3 做变加速运动的v t图象是一条曲线 在v t图象中 直线的斜率等于物体的加速度 曲线上各点的斜率等于该时刻物体的加速度 对v t图象的理解 2 关于v t图象交点的理解 1 两条图线相交 表明该时刻两物体具有相同的速度 2 图线与t轴相交 表明该时刻物体的速度为零 图线跨过t轴表示运动方向改变 3 图线与v轴的交点 表示物体的初速度 特别提醒 1 v t图象反映速度随时间变化的规律 并不表示物体运动的轨迹 2 在v t图象中两条图线相交 只表示速度相等 并不表示物体相遇 3 由于v t图象中只能表示正 负两个方向 所以它只能描述直线运动 无法描述曲线运动 2 如图3 1 4所示 请回答 1 图线 分别表示物体做什么运动 2 物体3s内速度的改变量是多少 方向与速度方向有什么关系 3 物体5s内速度的改变量是多少 方向与其速度方向有何关系 4 物体的运动加速度分别为多少 方向如何 5 两图象的交点a的意义 图3 1 4 答案 1 做匀加速直线运动 做匀减速直线运动 2 物体3s内速度的改变量是9m s 方向与速度方向相同 3 物体5s内速度的改变量是9m s 方向与其速度方向相反 4 物体的运动加速度分别为3m s2 1 8m s2 物体加速度与速度方向相同 物体加速度与速度方向相反 5 两图象交点表示速度相同 刹车类交通工具的匀减速直线运动的处理 2 处理方法首先计算速度减到零所需时间 然后再与题中所给的时间比较 看在所给的时间内是否早已停止 如果是 则不能用题目所给的时间计算 这就是所谓的 时间过量 问题 如果没有停止 则可以应用题目所给的时间直接求解 特别提醒 1 求解刹车类问题时 应先求刹车时间 然后分析判断 切忌不进行分析直接套用公式 造成错解 2 有些做匀减速运动的物体速度减为零后并不处于静止状态 如沿光滑斜面向上滚动的小球的运动 这种情况下小球的速度减为零后 小球还要反向运动 这与汽车刹车求解方法不同 3 汽车在平直路面紧急刹车时 加速度的大小是6m s2 如果必须在2s内停下来 汽车的行驶速度最高不能超过多少 如果汽车以最高允许速度行驶 必须在1 5s内停下来 汽车在刹车的过程中加速度至少多大 解析 1 由题意知a 6m s2 t 2s v 0m s 由v v0 at得v0 v at 0m s 6m s2 2s 12m s 43 2km h所以汽车的速度不能超过43 2km h 答案 1 43 2km h 2 8m s2 典例精析 典例1 如图3 1 5所示为同时 同地出发的甲 乙 丙三个物体的速度 时间图象 下列说法正确的是 a 甲 乙 丙三物体的平均速度相等b 甲 丙两物体做曲线运动 乙做直线运动c 甲物体先加速后减速 丙物体一直做加速运动d 甲 丙两物体都做加速运动 且甲物体的加速度一直减小 丙物体的加速度一直增大 匀变速直线运动的图象问题 图3 1 5 思路分析 解答本题的关键是要全面理解速度 时间图象的物理意义 解析 速度 时间图象只能表示正 负两个方向 只能表示物体做直线运动的情况 故甲 乙 丙三个物体的运动轨迹都为直线 选项b错误 速度度 时间图线与时间轴所夹的 面积 表示物体的位移的大小 由题图可以看出 甲的位移最大 乙的位移其次 丙的位移最小 故三物体的平均速度不相等 甲的最大 选项a错误 由所学知识知道 如果物体做匀变速运动 物体运动的速度 时间图象的斜率表示物体运动的加速度 据此我们 可以外延为 若物体不做匀变速运动 表示物体运动的速度图线为曲线 如图中甲 丙所示 则曲线上每一点的切线的斜率即为该点的瞬时加速度 从图中可以看出甲物体的图线的斜率逐渐减小 所以甲做加速度逐渐减小的加速运动 同理可判定丙物体做加速度逐渐增大的加速运动 故选项c错误 d正确 答案 d 反思领悟 速度 时间图象表示速度随时间变化的规律 是对速度公式的直观体现 在分析图象问题时 要特别注意图象的截距 斜率 面积 交点等所包含的物理意义 在解题中 我们若能对速度 时间图象灵活运用 就能简化解题过程 起到化繁为简 事半功倍之效 a b是做匀变速直线运动的两个物体的v t图象 如图3 1 6所示 1 a b各做什么运动 求其加速度 2 两图线的交点的意义是什么 3 求1s末a b的速度 4 求6s末a b的速度 图3 1 6 2 两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等 3 1s末a物体的速度大小为3m s 和初速度方向相同 b物体的速度大小为6m s 和初速度方向相同 4 6s末a物体的速度大小为8m s 和初速度方向相同 b物体的速度大小为4m s 和初速度方向相反 答案 见解析 典例2 一列长l 100m的火车正以v0 30m s的速度匀速行驶 当它到达车头离前方山洞口s 2500m处时开始减速 并一直保持大小为a 0 1m s2的加速度做匀减速运动 已知山洞长d 95m 求火车通过山洞的时间 思路分析 解答本题的关键是能根据题意确定火车通过山洞这段时间的运动性质 找出已知量 并选对公式进行求解 匀变速直线运动的公式应用 即t22 600t2 53900 0 解得t2 110s 舍去大值 故火车通过山洞的时间t t2 t1 10s 答案 10s 反思领悟 研究匀变速直线运动共涉及初速度v0 末速度vt 加速度a 位移s和时间t这五个物理量 一般来说 只要已知其中的三个量 就可以求出另外两个物理量 求解运动学问题时 往往方法比较多 当选择不同公式解决问题时 会有不同的解法 但不同方法处理的难易程度不同 图3 1 7为2008年11月6日 由中航洪都集团自主研制的 l 15猎鹰 新型高级教练机在第七届珠海航展上进行了精彩的飞行表演 设 猎鹰 教练机的速度达到95m s时即可升空 假定 猎鹰 教练机从静止滑行时以3 5m s2的加速度做匀加速直线运动 则 1 猎鹰 教练机从启动到起飞共滑行多长时间 2 要使 猎鹰 教练机安全起飞 至少需要多长的跑道 图3 1 7 答案 1 27 1s 2 1289 3m 关于 双向可逆 类匀变速运动问题 典例3 如图3 1 8所示 小球以v0 6m s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面 已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m s2 问经过多长时间小球速度大小为3m s 小球在光滑斜面上运动时 加速度的大小和方向均不变 图3 1 8 综上可知 若小球在上升过程中速度达到3m s 则经历的时间为1 5s 若在下降过程中速度达到3m s 则经历的时间为t1 t2 t2 4 5s 方法二上滑过程达3m s时 同上 若在下滑过程中达到3m s 以沿斜面向上为正方向 则有v0 6m s a 2m s2 vt 3m s 由vt v0 at得t 4 5s 答案 1 5s或4 5s 反思领悟 做匀减速直线运动的物体 当速度减为零后 有些就保持静止状态 如汽车刹车问题 有些却可以继续 减速 即反向加速 甚至其加速度的大小和方向都保持不变 这时物体的运动就具有可逆性 如竖直向上抛出的小球 冲上光滑斜面的物体等 匀变速直线运动的速度公式的适用条件就是加速度恒定 因此对这类 双向可逆 类匀变速运动的问题 既可以分阶段处理 也可以全过程列式求解 但都应注意各矢量的方向 正负号 一物体做匀变速直线运动 初速度为2m s 加速度大小为1m s2 则经1s后 其末速度 a 一定为3m sb 一定为1m sc 可能为1m sd 不可能为1m s解析 由v v0 at 得v 2m s 1 1m s 即末速度可能为3m s 也可能为1m s 利用v v0 at进行计算时要注意区别a是正还是负 即物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动 答案 c 匀变速直线运动问题常用