数学人教版九年级上册二次函数图像与性质复习课.doc

二次函数图像和性质复习课学案 回顾旧知 构建知识 典型例题一、回顾旧知，构建知识 1. 二次函数解析式: （1）一般式 （2）顶点式 （3）交点式 2.二次函数图像形状 3.抛物线的性质 函数对称轴顶点坐标开口方向及最值增减性y =axa0,开口 有最 值a0时，对称轴左侧，y随x的值增而 ，对称轴右侧，y随x的值增大而 ；当a0时，对称轴左侧，y随x的值增而 ，对称轴右侧，y随x的值增大而 ；y =ax+ky = a(xh )y = a(xh )+ ky =ax+bx+c 二、典型例题 1.已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=_.2.二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_ 3.抛物线y=(x-3)的开口方向 ,对称轴是 ，顶点坐标为 ，当x= 时，y有最 值为 . 4.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1x21,则y1与y2的大小关系是()A.y1y2B.y1y2 回顾旧知 构建知识 典型例题 一、回顾旧知，构建知识二次函数y =ax+bx+c（a0）的图像位置、性质与a、b、c的关系： 1.（1）a的符号与抛物线开口方向： a 0 开口向 a 0 开口向 （2）a的大小抛物线开口宽度： a越大，开口 ，图像两边越靠近y轴； a越小，开口 ，图像两边越靠近x轴； 2.a、b的符号与对称轴x=-的位置：对称轴在y轴左侧 a、b ；对称轴在y轴右侧 a、b ； 口诀 对称轴在y轴b 0； 3.c的符号与抛物线和y轴交点（0，c）的位置： 抛物线和y轴交点（0，c）在y轴正半轴 c 0 抛物线和y轴交点（0，c）在原点 c 0 抛物线和y轴交点（0，c）在y轴负半轴 c 0 4.b-4ac的符号与抛物线和x轴交点个数： b-4ac 0 抛物线与x轴有两个不同的交点； b-4ac 0 抛物线与x轴只有一个交点（此点为抛物线顶点）； b-4ac 0 抛物线与x轴没有交点； 5.含a、b、c的特殊代数式的符号与抛物线上的特殊点： a+b+c为x=1时，y的值 抛物线上点（1，a+b+c）的纵坐标； a-b+c为x=-1时，y的值 抛物线上点（-1，a-b+c）的纵坐标； 4a+2b+c为x=2时，y的值 抛物线上点（2，4a+2b+c）的纵坐标； 4a-2b+c为x=-2时，y的值 抛物线上点（-2，4a-2b+c）的纵坐标；二、典型例题 1.已知二次函数y=ax2+k的图象如图所示,则对应a,k的符号正确的是(） A.a0,k0B.a0,k0 C.a0D.a0,k4ac.(2)abc0.(3)2a+b=0.(4)a+b+c0.(5)a-b+c0.则正确的结论是()A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5) 课堂检测1、 填空题1. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_. 2.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴的交点坐标为( 0，3 )的抛物线的解析式为_. 3.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴有公共点,则常数m的值是.4.抛物线y=-3(x+2)2的顶点坐标是_,若将它旋转180后得新的抛物线,其解析式为_.二、选择题1.二次函数y=a(x+k)2+k(a0),无论k取何值,其图象的顶点都在()A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上2.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),则有( )(A) y1y2y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y2 3.20抛物线y=ax2+bx+c(a0.以下结论(1)a+b0;(2)a+c0;(3)-a+b+c0;(4)b2-2ac5a2其中正确的个数有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个4.二次函数yaxbxc（a0）的图象如图所示，下列结论：c0，b0，4a2bc0，（ac）b，其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个图25.，已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 6.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像经过点（1