中考数学基础过关复习 第六章 四边形 第1课时 多边形与平行四边形课件 新人教版.ppt

第1课时多边形和平行四边形 中考考什么 1 一个正多边形的内角和为540 则这个正多边形的每一个外角等于 a 60 b 72 c 90 d 108 b 2 2017 南宁邕宁区模拟 如图 在平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 点e f分别是边ad ab的中点 ef交ac于点h 则ah ch的值为 3 2016 5钦州 如图 de是 abc的中位线 延长de到f 使ef de 连接bf 1 求证 bf dc 2 求证 四边形abfd是平行四边形 证明 1 连接db cf de是 abc的中位线 ce be ef ed 四边形cdbf是平行四边形 bf dc 2 四边形cdbf是平行四边形 cd fb ad bf de是 abc的中位线 de ab df ab 四边形abfd是平行四边形 核心考点解读 首尾顺次相接 不相邻 多边形1 在平面内 由一些线段组成的封闭图形叫做多边形 连接多边形中的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线 各个角都相等 各条边相等的多边形叫做正多边形 2 n边形对角线总条数为 3 n边形内角和等于 正n边形的每个内角为 4 多边形的外角和等于360 正n边形的每个外角为 n 2 180 n 3 相等 相等 相等 相等 2n 1 中心 轴 正多边形及其性质1 概念 各个角都 各条边都相等的多边形叫做正多边形 2 性质 各条边 各个内角 各个外角 3 正 2n 1 边形是轴对称图形 对称轴有条 正2n边形既是对称图形 又是对称图形 相等 相等 互补 平分 中心 平行四边形1 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 平行四边形的性质 1 平行四边形的对边平行且 2 平行四边形的对角 邻角 3 平行四边形的对角线相互 4 对称性 是对称图形 对角线交点是对称中心 相等 平行 平行且相等 平分 相等 3 平行四边形的判定 1 两组对边分别的四边形是平行四边形 2 两组对边分别的四边形是平行四边形 3 一组对边的四边形是平行四边形 4 对角线互相的四边形是平行四边形 5 两组对角分别的四边形是平行四边形 怎么考 多边形及有关的性质样题1如果一个正多边形的一个外角为30 那么这个正多边形的边数是 a 6b 11c 12d 18 c 解析 根据正多边形的每一个外角都相等 正多边形的外角和为360 计算即可得解 这个正多边形的边数 360 30 12 变式训练1 2016 柳州 在四边形abcd中 若 a b c 260 则 d的度数为 a 120 b 110 c 100 d 40 2 2016 桂林 正六边形的每个外角是度 c 60 3 2016 梧州 若一个正多边形的一个外角等于18 则这个正多边形的边数是 20 平行四边形的性质样题2已知平行四边形abcd中 ce平分 bcd且交ad于点e af ce 且交bc于点f 1 求证 abf cde 2 如图 若 1 65 求 b的大小 分析 1 由平行四边形的性质得出ab cd ad bc b d 得出 1 ecb 由af ce得出 afb ecb 从而 afb 1 由aas证明 abf cde即可 2 由 1 得 1 dce 65 由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果 2 解 ce平分 bcd dce ecb 又 1 ecb 1 dce 65 b d 180 2 65 50 4 2016 河池 如图 在abcd中 abc的平分线交ad于点e bed 150 则 a的大小是 a 150 b 130 c 120 d 100 c 5 2016 柳州 如图 若abcd的面积为20 bc 5 则边ad与bc间的距离为 4 6 2016 桂林 如图 平行四边形abcd的对角线ac bd相交于点o e f分别是oa oc的中点 连接be df 1 根据题意 补全图形 2 求证 be df 1 解 如图 命题规律 主要考查平行四边形的性质 是中考中的高频考点 常与全等三角形相结合 方法指导 利用平行四边形的性质可以转化角度或线段之间的等量关系 1 对边平行可以得相等的角 2 对边相等 对角线互相平分可以得到相等的线段 3 当有角平分线的条件时 可利用 平行 角平分线 等腰三角形 而得到等角 等边 平行四边形的判定样题3如图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 下列条件不能判定四边形abcd为平行四边形的是 a ab cd ad bcb oa oc ob odc ad bc ab cdd ab cd ad bc c 解析 根据平行四边形的判定定理分别判断得出答案即可 a 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 b 对角线互相平分的四边形是平行四边形 c 一组对边相等 另一组对边平行 不一定是平行四边形d 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 故选c 变式训练7 在下列给出的条件中 能判定四边形abcd为平行四边形的是 a ab bc cd dab ab cd ad bcc ab cd a cd a b c d c 8 2016 邵阳 如图 四边形abcd的对角线相交于点o 若ab cd 请添加一个条件 使四边形abcd是平行四边形 ad bc 答案不唯一 命题规律 主要考查平行四边形的判定 既可能单独以选择题 填空题呈现 又可能与平行四边形的性质相结合以选择题 填空题 解答题呈现 方法指导 判定平行四边形的基本思路 1 若已知一组对边平行 可以证这一组对边相等 或另一组对边平行 2 若已知一组对边相等 可以证这一组对边平行 或另一组对边相等 3 若已知一组对角相等 可以证另一组对角相等 4 若已知条件与对角线有关 可以证明对角线互相平分 其中对于上述判定方法中的 1 2 在证对应边相等或平行时 常会利用全等三角形 得到对应边相等或对应角相等 再利用平行线的判定方法证明对应边平行 平行四边形的综合样题4如图 abcd中 bd是它的一条对角线 过a c两点作ae bd cf bd 垂足分别为点e f 延长ae cf分别交cd ab于点m n 1 求证 四边形cman是平行四边形 2 已知de 4 fn 3 求bn的长 分析 1 通过ae bd cf bd证明ae cf 再由四边形abcd是平行四边形得到ab cd 由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证得四边形cman是平行四边形 2 先证明两三角形全等得de bf 4 再由勾股定理求得bn的长 解答 1 证明 ae bd cf bd ae cf 又 四边形abcd是平行四边形 ab cd 四边形cman是平行四边形 9 如图 在abcd中 e是ad边上的中点 连接be 并延长be交cd的延长线于点f 1 证明 fd ab 2 当abcd的面积为8时 求 fed的面积 2 解 de bc fed fbc abe dfe be ef s fbc sabcd efbf 12 s feds fbc 14 s fed8 14 s fed 2 10 2017 南宁兴宁区模拟 如图 四边形abcd是矩形 点e在cd边上 点f在dc延长线上 ae bf 1 求证 四边形abfe是平行四边形 2 若 bef dae ae 3 be 4 求ef的长 1 证明 四边形abcd是矩形 ad bc d bcd 90 bcf 180 bcd 180 90 90 d bcf 在rt ade和rt bcf中 ae bf ad bc rt ade rt bcf hl aed f ae bf ae bf 四边形abfe是平行四边形 命题规律