鲁教版52平面直角坐标系(1)ppt课件

1 理解平面直角坐标系的有关概念 能正确画出平面直角坐标系 2 能在平面直角坐标系中 根据坐标找出点或由点求坐标 3 了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系 早在1637年以前 法国数学家 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴 其中水平的数轴叫x轴 或横轴 取向右为正方向 铅直的数轴叫y轴 或纵轴 取向上为正方向 它们的交点是原点 这个平面叫坐标平面 如图是某市旅游景点的示意图 大成殿 在 中心广场 的西 南各多少格 碑林 在 中心广场 的东 北各多少格 解析 大成殿 在 中心广场 的西 南各2格 碑林 在 中心广场 的东3格 北1格 情境引入 1 如果科技大学处定为 0 0 一个小格的边长为1 用 5 7 表示中心广场的位置 那么钟楼位置如何表示 3 5 表示哪个地点的位置 5 2 呢 y x 解析 如图 建立平面直角坐标系 钟楼 的位置为 3 8 3 5 表示的是大成殿 5 2 表示的是影月湖 2 如果中心广场处定为 0 0 一个小格的边长为1 你能表示 碑林 的位置吗 大成殿的位置呢 x y 解析 如图 建立平面直角坐标系 碑林 的位置为 3 1 大成殿位置为 3 2 o 1 什么是数轴 2 数轴的三要素是什么 3 数轴上的点与实数之间有怎样的关系 回忆 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为 3 点B在数轴上的坐标为6 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 A B O C 如何确定直线上点的位置 小红 小明 小强 1米 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系 点B在数轴上的坐标是 点C在数轴上的坐标是 在数轴上坐标为2的点是 点E在数轴上的坐标是 1 5 0 D 3 平面直角坐标系的概念 满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系 1 原点重合 2 互相垂直 x轴 横轴 O 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y轴 纵轴 坐标原点 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 3 通常取向右 向上为正方向 4 单位长度一般取相同 在平面内 两条互相垂直 原点重合的数轴 组成平面直角坐标系 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A 3 2 10123 X Y B 3210 1 2 D y 5 6 A点在y轴上的纵坐标为4 A点在x轴上的横坐标为3 有序数对 3 4 就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 记作 B 4 2 x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 A 记作 A 3 4 探究一 点的坐标表示 温馨提示 横坐标必须写在纵坐标前面 顺口溜平面直角坐标系 两条数轴来唱戏 一个点 两个数 先横后纵再括号 中间隔开用逗号 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 写出图中A B C D E各点的坐标 例题1 x O 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 y 在平面直角坐标系中找 3 2 表示的点A 由坐标找点的方法 先找到表示横坐标与纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线 垂线的交点就是该坐标对应的点 A 探究二 由坐标找点 请在直角坐标系中找出点的位置 例题2 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 找出图中各点的坐标 A B C D O 坐标轴上点的坐标特点 O 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 4 y A B D C X轴上点的纵坐标为0 y轴上点的横坐标为0 在直角坐标系中 对于平面上的任意一点 都有唯一的一对有序实数对 即点的坐标 与它对应 反过来 对于任意一对有序实数对 都有平面上唯一的一点与它对应 在直角坐标系中 点与有序实数对之间的关系 通过本课时的学习